Chuyên đề căn bậc hai và căn bậc ba - Nguyễn Thanh Tâm

– –

Lưu hành nội bộ Trang 1

Chöông

CHUYÊN ĐỀ



Các tiêu chí về kiến thức & kỹ năng cần đạt Đ CĐ Đề xuất

1. Level 1: Biết khái niệm căn thức, điều kiện xác định của căn

2. Level 2: Biết sử dụng công thức vào khai căn, trục căn

3. Level 3: Biết vận dụng công thức vào các bài toán rút gọn, tính

4. Level 4: Biết giải được đề thi tuyển sinh 10, đề chuyên

Hằng đẳng thức Khái niệm căn thức

1. 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b    

2. 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b    

3. 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b     

4. 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b     

5. 2 2 ( )( ) a b a b a b    

6. 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b     

7. 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b     

8. 2 2 2 ( ) 2 a b a b ab    

9. 3 3 3 ( ) 3 ( ) a b a b ab a b     

1. Căn bậc 2 số học: 2 0

a x x a x

      

2. Căn bậc hai: 2 0

0

A khi A A A A khi A

      

3. Căn bậc 3:

3

3 a x x a a

       

, x là duy nhất

4. A xác định 0 A   (từ khóa: căn)

5. A

B

xác định 0 B   (từ khóa: trên)

Bộ công thức về phương trình

1.

0 ( 0) A hay B A B A B

       

2. 2 0 B A B A B

      

3.

0 0 0

A A B B

       

4. 2 2 A B A B   

5.

3 3 A B A B   

6. So sánh:

3 3 A B A B   

7. So sánh: , , 0 A B A B A B    

8.

0 0 A A A B hay A B A B

                  

9.

0 B A B A B hay A B

       

10. A B A B hay A B    

11.

0 0 0

A A B B

       

12. 2 , 0 x a x a x a a x a

          

13. 2 , 0 x a x a a x a a       

1 –

Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10

–

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số

Dạng Từ khóa Phương pháp Một số chú ý khi giải

A B

“trên” 0 B  1. A xác định khi 0 A  không dùng 0 A 

2. Khi chuyển về nên chuyển dấu “-“ đi.

3.

2 0; 0 A A  

4.

2 0; 0 A A    

5. 0 0 0 0 . 0 ; 0 0 0 0 0

A A A A A A B B B B B B

                         

6. 0 0 0 0 . 0 ; 0 0 0 0 0

A A A A A A B B B B B B

                         

A “căn” 0 A 

A

B

“trên căn” 0 B 

 Bài tập áp dụng

Câu 2. (1,0 điểm) (Đề tham khảo TS 10 – Tỉnh Tây Ninh) Tìm x để biểu thức 3 2 T x   xác định.

Study tip: A  “căn A”  0 A 

Rút kinh nghiệm:

...................................................................

..................................................................

...................................................................

Lời giải tham khảo

• Biểu thức đã cho xác định khi 3 2 0 x   3 2 x  

2 3 x  

• Vậy 2 3 x  là giá trị cần tìm.

BT 1. (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2021 – Câu 3) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức

2 1 3 2 x T x

  

xác định.

Study tip Lời giải tham khảo

..................................................................

..................................................................

..................................................................

........................................................................................................

........................................................................................................

........................................................................................................

BT 2. (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2020 – Câu 2) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức 4 3 T x   xác định.

Study tip Lời giải tham khảo

..................................................................

..................................................................

..................................................................

........................................................................................................

........................................................................................................

........................................................................................................