Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bình Giang - Hải Dương

UBND HUYỆN BÌNH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang) MÃ ĐỀ 01 Câu 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) 12 3 2 x x − = + 2) 3 5

2 3 5

x y

x y

+ =  − = 

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Rút gọn biểu thức: 2 2 4 4 : 3 2 8 2 a a a a a P a a a a

  + − +   = − −    − + +    

, với 0, 4 a a ≥ ≠ .

2) Tìm số nguyên m để hai đường thẳng sau: 3 y x m = −+ và 0,5 1,5 y x = + cắt nhau tại

một điểm có tọa độ ( ) ;x y sao cho:

2 30 x xy + = .

Câu 3 (2,0 điểm):

1) Hai tỉnh A và B cách nhau ( ) 260 km . Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian đã

định. Sau khi đi được ( ) 80 km với vận tốc dự định, người lái xe tăng vận tốc thêm ( ) 10 / km h , do

đó ô tô đã đến B sớm hơn dự định 54 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô.

2) Cho phương trình: ( ) 2 2 2 1 2 3 0 x m x m m − − + − − = (với m là tham số). Tìm m để

phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn: 1 2 4 x x + =

Câu 4 (3,0 điểm):

1) Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết máy bay

cách mặt đất là ( ) 125 m , góc nhìn thấy máy bay tạo

với mặt đất tại vị trí A là

0 40 và tại vị trí B là

0 30 .

Hãy tìm khoảng cách giữa hai người quan sát A và B (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (K ≠ A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M. AM cắt đường tròn (O) tại I (I ≠ A), MD cắt BI tại N. a) Chứng minh: Tứ giác ACDF nội tiếp và tam giác CMD cân.

b) Chứng minh:

2 . MD MI MA = và ba điểm C, N, K thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn:

2 2 2 3 a b c + + = . Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 5 10 10 5 10 10 5 10 10

ab bc ca M a ab b b bc c c ca a = + + + + + + + +

---------- HẾT --------- Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh: ...................... Giám thị 1: ...................................................... Giám thị 2: ........................................

Máy bay ( )

400 300

H B A

C

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND HUYỆN BÌNH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang) MÃ ĐỀ 02 Câu 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) 31 1 x x − = − 2) 3 3

3 2 4 3

x y

x y

+ =  − = 

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Rút gọn biểu thức: 3 3 9 6 : 3 3 27 3 x x x x x P x x x x

  + − +   = − −    − + +    

, với 0, 9 x x ≥ ≠ .

2) Tìm số dương m để hai đường thẳng sau: 3 y x m = − và 2 5 y x = + cắt nhau tại một điểm

có tọa độ ( ) ;x y sao cho:

2 66 x xy − = − .

Câu 3 (2,0 điểm):

1) Hai tỉnh A và B cách nhau ( ) 260 km . Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian đã

định. Sau khi đi được ( ) 100 km với vận tốc dự định, người lái xe giảm bớt vận tốc đi ( ) 10 / km h ,

do đó ô tô đã đến B muộn hơn dự định 48 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô.

2) Cho phương trình: ( ) 2 2 2 2 4 5 0 x m x m m − − + − − = (với m là tham số). Tìm m để

phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn: 1 2 6 x x + =

Câu 4 (3,0 điểm):

1) Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B cách nhau

( ) 300 m . Góc nhìn thấy máy bay tạo với mặt đất tại

vị trí A là

0 40 và tại vị trí B là

0 30 . Hãy tìm chiều

cao CH của máy bay so với mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

2) Cho tam giác MNP có ba góc nhọn, MN < MP nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao MD, NE, PF cắt nhau tại H. Tia MD cắt đường tròn (O) ở I (I ≠ M). Tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại K. MK cắt đường tròn (O) tại T (T ≠ M), KD cắt NT tại R. a) Chứng minh: Tứ giác MPDF nội tiếp và tam giác PKD cân.

b) Chứng minh:

2 . KD KT KM = và ba điểm P, R, I thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c là …