Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 - 2025 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

SỞ GD  ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2024-2025, MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 3 2 6 2 2 x y x y      

Câu 2 (1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức

  2 3 .25 2 3 2 3 ( 9).( 3) 300 2 4 4 1 4 A a a a             biết 1. 2 a 

Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình bậc hai 2 2 1 0. x mx   a) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình trên với 1. m  b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn: 2 2 1 2 1 2 7. x x x x   

Câu 4 (1,0 điểm). Xác định hàm số y ax b   , biết đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường 2 1 y x   và đi qua điểm 1; 3        M .

Câu 5 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức   1 1 , 1 1 x x x B x x x x

              

với 0 1. x  

Câu 6 (1,0 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH.

Câu 8 (1,0 điểm). Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao như hình vẽ.

Biết 4m AH  , 20m HB  ,  0 45 . BAC  Tính chiều cao của cây (kết quả lấy đến hàng phần chục).

Câu 9 (1,0 điểm). Cho đường tròn   1 O và   2 O tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc

với    1 2 , O O lần lượt tại , B C .

a) Tính tổng số đo của hai góc 

1 2 BO O và 

2 1. CO O b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho đường tròn   ; O R và dây BC cố định không đi qua O . Trên cung BC lấy

điểm A sao cho tam giác ABC nhọn và AB AC  . Các đường cao , , AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . a) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp DEF  . b) Gọi S là điểm đối xứng với A qua EF . Chứng minh ba điểm , , A O S thẳng hàng. ---------------Hết------------ Họ và tên thí sinh:…………………….........................………..Số báo danh:….....………Phòng thi:.............

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1 MÔN: TOÁN, Năm học 2024-2025 I. Hướng dẫn chung - Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí sinh. Thí sinh làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân trọng bài làm của học sinh. - Nếu có việc chi tiết hóa điểm các ý cần phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm và được thống nhất trong toàn tổ chấm thi. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu trong bài thi, chấm điểm lẻ đến 0,25 và không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm Câu Nội dung Điểm 1 (1điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 3 2 6 2 2 x y x y      

4 0

1 1 2

y

x y

     

2 0 x y

    

Vậy: Hệ phương trình có 1 nghiệm   ; (2;0) x y  Chú ý: Thí sinh chỉ có kết quả đúng mà không trình bày cách làm thì cho 0,25.

0,5

0,25

0,25

2 (1điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức

  2 3 .25 2 3 2 3 ( 9).( 3) 300 2 4 4 1 4 A a a a            

biết 1. 2 a 

 

2 2 3 2 9 3 10 3 5 3 2 1 A a a        0,25

6 3 2 2 1 A a a      0,25

Vì 1 2 1 0 2 1 1 2 2 a a a a       0,25

6 3 2 1 2 6 3 1 A a a      

0,25

3 (1điểm)

Cho phương trình bậc hai 2 2 1 0. x mx  

a) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình trên với 1. m  b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn:

2 2 1 2 1 2 7. x x x x   

a) Với 1 m  ta được phương trình 2 2 1 0. x x   0,25

Ta có ' 2 0.   Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt là

1 2 1 2, 1 2. x x  …