7 chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán - Diệp Tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba

1 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

A. LÝ THUYẾT 1. Phương pháp.

 Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A .

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Đặc biệt:

⋆ A có nghĩa  0 A  ⋆ 1 A có nghĩa  0 A  ⋆ ( ) ( ) f x Q x có nghĩa  ( ) 0 Q x 

2 0 0 A khi A A A A khi A

  = = −  

② Phép Nhân, phép chia, phép khai phương-Trục căn thức

Với 0 A  và 0 B  thì 2 A B A B = ◆ Với 0 A  và 0 B  thì 2 A B A B = −

Với 0 A  và 0 B  thì 2 A B A B = ◆ Với 0 A  và 0 B  thì 2 A B A B = −

Với . 0 A B  và 0 B  thì A AB B B = ◆ Với 0 B  thì A A B

B B

=

Với 0 A  và 2 A B  thì 2 ( ) C C A B A B A B

= − 

Với 0 A  và 0 B  và A B  thì ( ) C C A B A B A B

= − 

③ Căn bậc ba

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho 3x a = . Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

3 3 A B A B   

3 3 3 . . A B A B =

Với 0 B  ta có:

3 3

3 A A B B =

2. Bài tập minh họa.

Câu 1.(Tuyển sinh tỉnh Quãng Nam năm 2019-2020) Cho biểu thức 16 25 4. A = − + So sánh

A với 2 . Lời giải ................................................................................................ ..............................................................................................

Câu 2.(Tuyển sinh tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020) 1). Thực hiện phép tính: 2 9 3 4 − .

2). Rút gọn các biểu thức:

2 28( 2) 7 a − , với 2 a  .

Lời giải ................................................................................................

................................................................................................

..............................................................................................

..............................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

..............................................................................................

..............................................................................................

§ CHUYÊN ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba

2 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

Câu 3.(Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: 20 45 3 80 A = − + Lời giải ................................................................................................ ..............................................................................................

Câu 4.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức 4 25 9 T = + − Lời giải ................................................................................................ ..............................................................................................

................................................................................................ ..............................................................................................

Câu 5.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Khi 7 x = biểu thức 4

2 1 x + −

có giá trị là

A. 1

2 . B. 4

8

. C. 4

3 . D. 2 .

Lời giải ................................................................................................ ..............................................................................................

................................................................................................ ..............................................................................................

Câu 6.(Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức

a). 2 48 3 75 2 108 A = + − b). 19 8 3 19 8 3 B = + + − Lời giải ................................................................................................ …