Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Sóc Sơn - Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

SÓC SƠN

Mã đề thi: 101

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM

HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút;

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4,0 điểm.

Câu 1: Cho đường thẳng 2 3 : 3

x t d y t

= +   = −− 

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d .

A. ( ) 1 2;–3 . u = 

B. ( ) 2 3;–1 . u = 

C. ( ) 3 3; 1 . u = 

D. ( ) 4 3;–3 . u = 

Câu 2: Một bệnh viện có 15 bác sĩ nội khoa và 9 bác sĩ ngoại khoa. Bệnh viện cử 7 bác sĩ tham gia cứu trợ thiên tai. Khi đó số cách chọn 5 bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa là A. 3039. B. 240 . C. 108108. D. 25945920 .

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tọa độ các tiêu điểm của hypebol

2 2 ( ) : 1 25 9 x y H − = là

A. 1 2 ( 3;0), (3;0) F F − . B. 1 2 ( 34;0), ( 34;0) F F − .

C. 1 2 ( 5;0), (5;0) F F − . D. 1 2 ( 4;0), (4;0) F F − .

Câu 4: Đường thẳng đi qua ( ) 1;2 A − , nhận ( ) 1; 2 n = − 

làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. 2 5 0 x y − − = . B. 2 0 x y + = . C. 2 1 0 x y − −= . D. 2 5 0 x y − + = .

Câu 5: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : 1 ∆: 2 1 0 x y − + = và 2 ∆: 3 6 1 0 x y − + −= .

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.

Câu 6: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB biết ( ) 2 ; 7 A − và ( ) 4 ; 3 B .

A. ( ) ( ) 2 2 3 2 26 x y − + + = . B. ( ) ( ) 2 2 3 2 26 x y + + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 1 5 26 x y − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 1 5 26 x y + + + = .

Câu 7: Cho đường tròn

2 2 ( ): 2 6 6 0 C x y x y + − + + = và đường thẳng : 4 3 5 0 d x y − + = . Đường thẳng

d′ song song với đường thẳng d và chắn trên ( ) C một dây cung có độ dại bằng 2 3 có phương trình là

A. 4 3 8 0 x y − + = . B. 4 3 8 0 x y − − = hoặc 4 3 18 0 x y − − = . C. 4 3 8 0 x y − − = . D. 4 3 8 0 x y + + = .

Câu 8: Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 4 y x x = − + là đường thẳng

A. 2. x = − B. 4. x = C. 4. x = − D. 2. x =

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Đa thức 5 4 3 2 ( ) 243 405 270 90 15 1 P x x x x x x = − + − + − là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A. ( ) 5 1 . x − B. ( ) 5 3 1 . x − C. ( ) 5 1 3 . x + D. ( ) 5 1 0 . x −

Câu 11: Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam

A. 13 187

. B. 174 187

. C. 3 7

. D. 4 7

.

Câu 12: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

6 5 2 x x − = −

1 2 − 1 − 2

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

A.

2 2 4 1. y x x = − − − B.

2 4 1. y x x = − −

C.

2 2 4 1. y x x = − + D.

2 2 4 1. y x x = − −

Câu 13: Cho tam thức ( ) ( ) 2 0 , = + + ≠ f x ax bx c a

2 4 b ac ∆= − . Ta có ( ) 0 f x > với x ∀∈ khi và chỉ

khi:

A. 0

0

a >  ∆≤ 

. B. 0

0

a >  ∆≥ 

. C. 0

0

a ≥  ∆< 

. D. 0

0

a >  ∆< 

.

Câu 14: Tổ 1 của lớp 10A có 15bạn gồm9 nam và 6 nữ. Chọn một đôi nam nữ của tổ 1 đi tập văn nghệ. Số cách chọn một đôi nam nữ của tổ 1 đi tập văn nghệ là: A. 15. B. 9. C. 6 . D. 54.

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2 2 0 + − < x mx m vô nghiệm.

A. 2

0

m

m

< −   > 

. B. 2 0 m −< < . C. 2 0 m −≤ ≤ . D. 2

0

m

m

≤−   ≥ 

.

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A.

2 2 3 1 0. x y x y + − + −= B.

2 2 3 1 0. x y x y + − + −=

C.

2 2 2 2 4 0. x y x y + − + − = D.

2 2 5 0. x y x y + − − + =

Câu 17: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau. A. 6.5!.6!.7! B. 6.4!.6!.8!. C. 6.5!.6!.8!. D. 7.5!.6!.8!.

Câu 18: Cho { } 1,2,3,4 A = . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 24 . B. 18. C. 256 . D. 32. Câu 19: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi khác nhau, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có …