Đề học kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM

1

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11_MÃ ĐỀ 871 PHẦN I (4 điểm) Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Chọn A B D C A D A C

PHẦN II (2 điểm) Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Học sinh lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm.

Câu 1: Câu 2:

a) Đ a) S

b) S b) Đ

c) Đ c) S

d) S d) S

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11_MÃ ĐỀ 872 PHẦN I (4 điểm) Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Chọn A B D C C B D B

PHẦN II (2 điểm) Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Học sinh lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm.

Câu 1: Câu 2:

a) Đ a) S

b) S b) Đ

c) Đ c) S

d) S d) S

2

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11_MÃ ĐỀ 873 PHẦN I (4 điểm) Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Chọn C D B A C A D A

PHẦN II (2 điểm) Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Học sinh lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm.

Câu 1: Câu 2:

a) S a) S

b) S b) Đ

c) Đ c) Đ

d) S d) S

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11_MÃ ĐỀ 874 PHẦN I (4 điểm) Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Chọn C D B A B D B C

PHẦN II (2 điểm) Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Học sinh lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm.

Câu 1: Câu 2:

a) Đ a) Đ

b) S b) Đ

c) S c) S

d) S d) S

3

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1a:   2 lim 4 2024 x x x x    0.5đ

  2 1 lim 4 2024 lim 4 2024 x x x x x x x  

                     

0.25

Vì

lim

1 lim 4 2024 2022

x

x

x

x





                 

nên 1 lim 4 2024 x x x 

                   

. 0.25

Bài 1b:

  2 2

1 3 lim 4 4 x

x x x  

   

0.5đ

   

       2 2 2 2 2 2 1 3 1 1 lim lim lim 4 4 2 1 3 2 1 3 x x x x x x x x x x x                            

0.25

Vì

    2 2 1 1 1 lim ; lim 2 2 1 3 x x x x    

     

nên

  2

1 1 lim 2 1 3 x x x  

           

. 0.25

Bài 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy M trên cạnh

SA sao cho 2 MA MS  , N trên cạnh BC sao cho 2 NB NC  và G là trọng tâm tam giác BCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ) MBC .

b) Chứng minh ( ) MNG song song với ( ) SCD .

c) Cho biết tam giác SCD vuông tại S có 3, 4 SC SD   . Tính tỉ số MN

AB .

3.0đ

4

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ) MBC . 1.0đ

( ) ( )

AD BC

M SAD MBC     

 0.252

( ) ( ) ( ) SAD MBC d    đi qua M và song song với , AD BC . 0.252 b) Chứng minh ( ) MNG song song với ( ) SCD . 1.0đ

G là trọng tâm của tam giác BCD 2 1 1 3 3 2 CG CO CA CG AG      . 0.25

Trong ( ) SAC có 2 MA GA MG SC MS GC     . (1) 0.25

Trong ( ) ABC có 2 NB GA NG AB NG CD NC GC       . (2) 0.25

Từ (1) và (2) ( ) ) MNG SCD   . 0.25

c) Cho biết tam giác SCD vuông tại S có 3, 4 SC SD   . Tính tỉ số MN

AB . 1.0đ

2 2 2 2 3 4 5. AB CD SC SD       0.25

  ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 8. 3 3 3

MNG SCD SAD MNG MQ SD Q AD SAD SCD SD

MQ AM MQ SD SD AS

        

     

 

0.25

2 2 .3 2 3 3 MG SC    , 2 2 10 .5 3 3 3 GQ CD    .

2 2 2 MG MQ GQ     Tam giác MGQ vuông tại M    

4 cos 5 MQ MQN GQ   .

0.25

  

2 2 2 2 2 8 8 4 97 97 2 cos 5 2 5 3 3 5 9 3 MN QM QN QM QN MQN MN                  

.

97 . 15 MN

AB 

0.25

Cách khác:

2 2 2 2 3 4 5. AB CD SC SD       Trong ( ) SAD gọi ( ) P d SD  

Ta có: 1 3 MP SM CN AD SA CB    , mà AD BC MP CN     Tứ giác MNCP là hình bình

hành MN CP  

Ta có: 2 2 1 4 97 97 3 3 3 15 SP SA MN SP CP SC SP SD SM AB          