Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Thanh Đa - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA Đềchính thức (Đềthi có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 Môn: Toán - Khối 11 Năm học 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Mã đềthi 101

Họvà tên học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)

Câu 1. Trong các điều kiện có nghĩa của biểu thức, mệnh đềnào sau đây sai?

A. sin2 a + cos2 a = 1. B. 1 + cot2 a = 1 sin2 a.

C. tan a = − 1 cot a. D. cot a = cos a

sin a .

Câu 2. Với mọi α ∈R, đẳng thức nào sau đây đúng? A. cos (−α) = −cos α. B. sin (180◦−α) = −sin α. C. sin (180◦−α) = sin α. D. sin (−α) = sin α.

Câu 3. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. cos 6x. cos 5x = 1

2 (cos x + cos 11x).

B. cos 6x. cos 5x = 1

2 (cos x −cos 11x).

C. cos 6x. cos 5x = 1

2 (sin x + sin 11x).

D. cos 6x. cos 5x = 1

2 (sin x −sin 11x).

Câu 4. Cho bốn hàm sốy = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. Trong các hàm sốđã cho, có bao nhiêu hàm sốtuần hoàn với chu kỳT = 2π? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 5. Cho hàm sốy = sin x có đồthịnhư hình vẽ. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O

x

y

−π π

−π

2

−1

π 2

1

−3π

2 −2π

−5π

2

−3π

3π

2

2π 5π

2 3π

A. (0; π). B. −3π

2 ; π

2

.

C. (−2π; −π). D. −5π

2 ; −3π

2

.

Câu 6. Phương trình sin x = 1 có nghiệm là A. x = π

2 + kπ, k ∈Z.

B. x = π + k2π, k ∈Z.

C. x = π

2 + k2π, k ∈Z.

D. x = −π

2 + kπ, k ∈Z.

Câu 7. Cho dãy số(un) với un = 2n + 1, sốhạng thứ2023 của dãy là? A. 4047. B. 4470. C. 4074. D. 4045.

Câu 8. Cho cấp sốcộng (un) với u1 = 13 và u2 = 8. Công sai của cấp sốcộng đã cho bằng A. 21. B. −5. C. −21. D. 5.

Câu 9. Cho cấp sốnhân (un) với u1 = 3 và công bội q = −2 . Giá trịcủa u3 bằng: A. −12. B. 24. C. 12. D. −1.

Câu 10. Tổng 10 sốhạng đầu cấp sốnhân (un)

với u1 = 1

4 và công bội q = 3 là

A. 7381. B. 19683

8 . C. 275

2 . D. 14762.

Câu 11. Dãy sốnào sau đây không phải là cấp số cộng? A. 2; 5; 8; 11; 14; 17. B. 2; 4; 8; 10; 14; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1; 1. D. 15; 10; 5; 0; −5; −10.

Câu 12. Tính lim n→+∞ 1 n2023.

A. 0. B. 4. C. 1

5. D. 4

5.

Câu 13. Biết lim x→1 f(x) = 8, tính lim x→1 [3f(x) + 1].

A. 12. B. 9. C. 25. D. 27.

Câu 14. Tính lim x→−∞x2024.

A. 3. B. −∞. C. +∞. D. 7

2.

Câu 15. Biết rằng lim x→5−f(x) = 3 và lim x→5+ f(x) = 4.

Mệnh đềnào sau đây đúng? A. lim x→5 f(x) = 3.

B. lim x→5 f(x) = 4.

C. lim x→5 f(x) không tồn tại.

D. lim x→5 f(x) = 7.

Trang 1/2 −Mã đề101

Câu 16. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và sốcạnh lần lượt là A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 17. Cho tứdiện ABCD. Gọi N là trung điểm của CD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB) là

B

C

D

A

N G

A. AN. B. AG. C. GN. D. AB.

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào song song?

A

B

D

C

S

A. AB và CD. B. AC và BD. C. SB và CD. D. SD và BC.

Câu 19. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ như hình vẽ. Mệnh đềnào sau đây sai?

A

B C

A′

B′ C′

A. Mặt đáy của hình lăng trụlà hình bình hành BB′C′C. B. AB ∥A′B′. C. △ABC = △A′B′C′. D. AC và BB′ chéo nhau.

Câu 20. Số đường chéo của hình hộp ABCD.A′B′C′D′ là

A

B

D

C

A′

B′ C′

D′

A. 4. B. 12. C. 8. D. 16.

II. PHẦN TỰLUẬN (6,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho tan x = −2 và π

2 < x < π. Tính giá trịbiểu thức P = cos 2x −2 cos x + 1.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin (x + 1) = cos 6x.

Câu 3 (1,0 điểm). Một người bắt đầu đi làm ởmột công ty nhận được sốtiền lương là 8 triệu đồng một tháng. Cứsau 1 năm, tiền lương một tháng của người đó được tăng thêm 10% so với năm trước đó. Hỏi người đó phải làm ít nhất bao nhiêu năm thì mức lương hàng tháng nhận được trên 30 triệu đồng?

Câu 4 (1,0 điểm). Tính lim x→−∞ 4x −5 √

x2 + x + 1 −x −1.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là …