Bộ đề tham khảo giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG TH, THCS & THPT

ĐÔNG BẮC GA

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. [TD 1.1]. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số x y e = ?

A. 1 y x = . B. x y e = . C. x y e− = . D. ln y x =

Câu 2. [TD 1.2] . Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 2 5 = + + f x x x là

A. 3 2 5 + + x x . B. 3 + + x x C . C. 3 2 5 + + + x x x C . D.

3 2 + + x x C Câu 3. [TD 1.1] Cho hai hàm số ( ) y f x = và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ với mọi hằng số { } \ 0 k R ∈ .

D. ( ) ( ) ( ) ( ) . . f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ .

Câu 4. [TD 1.1] Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ] a b . Giả sử ( ), ( ) F x G x là các nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn [ ; ] a b . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) F a F b G a G b − = − .

B. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx f b f a = − ∫ .

D. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx G b G a = − ∫ .

Câu 5. [TD 1.2] Tính tích phân

2

1

1d x I x x − = ∫ .

A. 1 ln 2 I = − . B. 7 4 I = . C. 1 ln 2 I = + . D. 2ln 2 I = .

Câu 6. [TD 1.2] Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Biết hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của

( ) f x trên  và ( ) 2 6 F = , ( ) 4 12 F = . Tích phân ( )

4

2 d f x x ∫ bằng

A. 2 . B. 6 . C. 18. D. 6 −.

Câu 7. [TD 1.2] Nếu

3

1 ( )d 2 f x x = ∫ thì ( )

3

1 2 d f x x x   +   ∫ bằng

A. 20 . B. 10. C. 18. D. 12.

Câu 8. [TD 1.2] Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo

công thức

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( )d

b

a S f x x = −∫ . D. ( ) d

a

b S f x x = ∫ .

Câu 9. [TD 1.2] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x = , 1 y = −, 0 x = và

1 x = được tính bởi công thức nào sau đây?

A. ( )

1 2

0 2 1 d S x x π = + ∫ . B. ( )

1 2

0 2 1 d S x x = − ∫ .

C. ( )

1 2 2

0 2 1 d S x x = + ∫ . D. ( )

1 2

0 2 1 d S x x = + ∫ .

Câu 10. [TD 1.1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z + + −= Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 3 1;2; 1 . n = − 

B. ( ) 4 1;2;3 . n = 

C. ( ) 1 1;3; 1 . n = − 

D. ( ) 2 2;3; 1 . n = − 

Câu 11. [TD 1.2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương

trình mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

.

A. 2 3 12 0 x y z − + + = B. 2 3 6 0 x y z − − − = C. 2 3 12 0 x y z − + − = D. 2 3 6 0 x y z − − + =

Câu 12. [TD 1.2] Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 0; 3;2 A − và mặt phẳng

( ): 2 3 5 0 P x y z − + + = . Mặt phẳng đi qua A và song song với ( ) P có phương trình là