Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Trang 1/3 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I

NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều (Đề này có 3 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:........................................ SBD:.....................

Mã đề thi

101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, góc  0 60  ADC . Gọi Olà giao điểm của AC và BD,   SO ABCD  và 3 SO a  . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng

  ABCD có số đo bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 75 . Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3x 1

2 y x

   . B. 3 2 2x 6x 1 y x    .

C. tan x 2 y  . D. 3 2x y x   .

Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2 1 4 3 3 y x x x    trên   1;1  .

A. 4 3 M . B. 1 M . C. 11

3 M  . D. 1 M .

Câu 4. Tập giá trị của m để hàm số 4 2 2( 1) 3 y x m x m      có đúng một điểm cực trị. A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 log 3 x y x

   là.

A.     ; 3 2; D   . B.     ; 3 2; D   .

C.   3;2 D  . D.   3;2 D  .

Câu 6. Cho hình hộp . ABCD EFGH có , , . AB a AD b AE c        Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng BG sao cho 4BI BG  . Biểu thị AI

 qua , , a b c

 ta được

A. 1 1 2 2 AI a b c       . B. 1 1 4 4 AI a b c       .

C. 7 7 4 4 AI a b c       . D. 1 1 3 3 AI a b c       .

Câu 7. Tập xác định D của hàm số  

2 3 2 3 4 y x x

    .

A.   \ 1;4 D    . B. D . C.    ; 1 4; D   . D.    ; 1 4; D   .

Câu 8. Biết bất phương trình  

2 3sin 4cos 6sin 8cos 2 1 x x x x m      nghiệm đúng với mọi

x. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 18 m  . B. 0 m . C. 8 m . D. 0 m . Câu 9. Cho tứ diện ABCD có 2 AB CD a   . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AD và

BC . Biết 3 MN a  , góc giữa hai đường thẳng AB và CDcó số đo bằng A. 60. B. 30. C. 45. D. 90.

Trang 2/3 - Mã đề 101

Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất 1,85% trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất 72 triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không thay đổi? A. 15 quý. B. 20 quý. C. 19 quý. D. 14 quý. Câu 11. Cho hình chóp .S ABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên   SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SAvà BC bằng

A. 3 4 a . B. 2 4 a . C. 5 4 a . D. 3 3 a .

Câu 12. Giá trị của biểu thức         log tan1 log tan2 log tan3 ... log tan89 P       bằng ?

A. 1 P . B. 2 P . C. 1 2 P  . D. 0 P .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

(I) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5 (II) Hàm số có 4 điểm cực trị (III) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 (IV) Hàm số không có cực đại

Câu 2. Cho hàm số   3 2 2 3 1 y x mx m x     .

(I) Với 1 m  thì 2 3 2 1 y x x   .

(II) Với 1 m  phương trình 0 y có hai nghiệm là 1 1; 3 x x    .

(III) Không có giá trị nào của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm

số   3 2 2 3 1 y x mx m x      có hệ số góc dương.

(IV) Có 5 giá trị nguyên của m để phương trình 0 y y     vô nghiệm

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm Ovà AB a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với đáy góc 60. Vẽ các đường cao AH của tam giác

SAB , AK của tam giác SAD và AE của tam giác SAO.

(I) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng  SCD .

(II) Đường thẳng AE vuông góc với mặt phẳng   SBD

(III) Thể tích khối chóp .S ABO bằng

3 3

6 a .

(V) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng   AHK …