Đề KSCL học sinh giỏi Toán 12 đợt 1 năm 2024 - 2025 liên trường THPT - Nghệ An

Trang 1/5 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU – HOÀNG MAI NGUYỄN XUÂN ÔN – DIỄN CHÂU 2

NGHI LỘC 3 – THÁI HÒA – CỜ ĐỎ

KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

ĐỢT 1 NĂM HỌC 2024-2025 Môn thi: Toán (Phần trắc nghiệm)

Thời gian: 50 phút ( 8,0 điểm)

(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi

101 Họ và tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:……………......

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, gồm 12 câu, tổng 3,0 điểm. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.(Mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và CD,

điểm P thuộc cạnh SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   PMN là

A. . PD B. đường thẳng qua P và song song song với MC . C. đường thẳng qua P và song song song với AC . D. đường thẳng qua P và song song song với BC . Câu 2. Nếu 0 D là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật M và các vật xung quanh, và nếu các vật xung

quanh có nhiệt độ ST , thì nhiệt độ của vật M tại thời điểm t được mô hình hóa bởi hàm số:

0 ( ) (1) kt S T t T D e    (trong đó k là hằng số dương phụ thuộc vào vật M ). Một con gà tây nướng được lấy từ

lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến 195 F  và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là 65 F  . Biết rằng sau nửa giờ nhiệt độ của gà tây là 150 F  . Hỏi nhiệt độ của gà tây sau 60 phút gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 123 F  . B. 121 F  . C. 120 F  . D. 124 F  . Câu 3. Một thùng đựng 25 viên bi được đánh số từ 1 đến 25, mỗi bi mang một số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên

4 viên bi, xác suất để các số ghi trên bi tạo thành cấp số cộng là

A. 9 1265 . B. 91 12650 . C. 4

575 . D. 2

275 .

Câu 4. Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí , . A B Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m . Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giang dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào đề tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất?

A. 4 , 20 AM m BM m   . B. 6 , 18 AM m BM m   .

C. 12 , 12 AM m BM m   . D. 7 , 17 AM m BM m   .

Câu 5. Một căn nhà có dạng là một hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích căn nhà.

Trang 2/5 - Mã đề 101

A.   3 254,4 m . B.   3 151,2 m . C.   3 254,3 m . D.   3 302,4 m .

Câu 6. Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 1,5cos 4 t x        

; trong đó t là thời

gian được tính bằng giây và quãng đường | | h x  được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của

chất điểm đối với vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng mấy lần?

A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 7. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của học sinh lớp 01 11A thu được mẫu số liệu ghép

nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A.   0;20 . B.   20;40 . C.   40;60 . D.   60;80 .

Câu 8. Lớp 1 12A có 45 học sinh gồm 23 bạn nữ và 22 bạn nam, trong đó bạn Việt (nam) làm lớp trưởng. Sắp

xếp học sinh để chụp ảnh kỉ yếu trong đó có 21 bạn đứng hàng trước trong đó có bạn Việt đứng ở chính giữa và 24 bạn đứng hàng sau. Số cách sắp xếp là

A.

20 45.24! A . B.

21 45.24! C . C.

20 45.24! C . D.

20 44.24! A .

Câu 9. Aladin nhặt được cây bút thần. Bút thần cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được bút thần và bút thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Bút thần chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với bút thần cho ngày hôm sau (biết rằng mỗi ngày sau khi Aladin thực hiện xong các điều ước thì bút thần sẽ biến mất và trừ điều ước cuối cùng thì các điều ước còn lại của Aladin ở mỗi ngày là khác nhau). Sau 5 ngày gặp bút thần, tổng số điều ước khác nhau của Aladin là A. 93. …