Đề học kì 2 Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Châu Đức - BR VT

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1: Cho tỉ lệ thức a c b d = . Khẳng định đúng là:

A. a.b = c.d B. a.d = c.b C. a + b = c + d D. a + c = b + d

Câu 2: Đa thức ( ) 3 10 5 2 A x x x = −+ có bậc là:

A. 2. B. 5. C. 3. D.10.

Câu 3: Biểu thức không phải đa thức một biến là:

A. 3x + 5 B. x2 – 2x +7 C. -9x D. 2x + 3xy – 5y + 1

Câu 4: Đại lượng y liên hệ với x theo công thức y = 3x. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là :

A. k = 3 B. 1 3 k = C. 1 3 k − = D. k= -3

Câu 5: Cho ABC DEF ∆ = ∆ . Khẳng định đúng là:

A. AC = DE B. AC = DF C. BC = DE D. AB = EF Câu 6: Cho hình vẽ bên, khẳng định đúng là:

A. AC > AB B. AC < AB

C. AC > AD D. AE < AC.

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ có 2 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau).

a) Biến cố “Bạn được chọn là nam” là biến cố ngẫu nhiên hay biến cố chắc chắn?

b) Hãy tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nữ”.

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ Tìm x biết: 𝑥𝑥

−10 = 2

5

b/ Hưởng ứng phong trào về nguồn của trường Q, ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia với tổng số học sinh là 108 học sinh. Biết số học sinh của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với các số 8, 10, 9. Tính số học sinh của mỗi chi đội tham gia. Bài 3: (1,5 điểm)

Cho hai đa thức ( ) 3 2 2 3 7 A x x x x = + − + và ( ) 2 2 2 1 B x x x = − + − .

a/ Xác định bậc và các hệ số của đa thức A(x); b/ Tính A(x) + B(x); c/ Tính giá trị của A(x) + B(x) tại x = 1. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh ∆ABC = ∆ADC.

b) Gọi E là trung điểm BC, G là giao điểm của AC và DE. Tính tỉ số GC CA .

c) Gọi F là trung điểm BE, trên tia AF lấy điểm K sao cho F là trung điểm AK.

Chứng minh AF = 1 2 DE.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho dãy tỉ số bằng nhau: 1 2 3 4 2022 2023 2024

2 3 4 5 2023 2024 1 ........ a a a a a a a a a a a a a a + + + = = = = + + +

Chứng minh rằng

( )

3 3 3 3 1 2 3 2024 3

1 2 2023 2024

2024.( .... ) 1 2024 ......

a a a a

a a a a

+ + + + = + + + +

.

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023-2024

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B C D A B B

II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài Nội dung Điểm Bài 1 (1,0đ)

a/ Biến cố “Bạn được chọn là nam” là biến cố ngẫu nhiên. 0,5

b/ Xác suất của biến cố “bạn được chọn là nữ” là 4 2 6 3 = 0,5

Bài 2 (1,5đ)

a/ x =

−10.2

5

x = -4

0,25 0,25

b/ Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x , y , z ( x, y, z ∈ N*, học sinh) Theo đề bài ta có:

8 10 9 x y z = = và x + y + z = 108

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

108 4 8 10 9 8 10 9 27 x y z x y z + + = = = = = + +

Nên :

4 32 8 x x = ⇒ = ; 4 40 10 y y = ⇒ = ; 4 36 9 z x = ⇒ =

Vậy số học sinh tham gia về nguồn của ba lớp 7A,7B, 7C lần lượt là 32, 40, 36 học sinh.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25đ

Bài 3 (1,5đ)

a/ Bậc: 3; Các hệ số: 1; 2; -3; 7 (Học sinh ghi đúng từ 2 hệ số trở lên được 0,25 đ)

0,25 0,25

b/ Tính đúng A(x) + B(x) = … = x3 – x + 6 0,5

c/ Thay x = 1, ta được 13 – 1 + 6 = 6 0,25x2