Đề GK1 Toán 8 năm 2024 - 2025 trường THCS thị trấn Cái Rồng - Quảng Ninh

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Em hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau và ghi lại vào bài làm. Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. 2x + 1 B. –6x2y C. x2 + y D. x + y Câu 2: Đơn thức đồng dạng với 4x3y2 là: A. x3y2 B. 4x2y3 C. 4x2y2 D. x2y3 Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn? A. 3xyz.y B. 5xyx.x C. 5x2yz D. 3xyz.z Câu 4: Bậc của đa thức x4y2z + 5x2y5 – 7xy4 là: A. 3 B. 4 C. 5 D.7 Câu 5: Các góc của tứ giác có thể là: A. 4 góc nhọn B. 4 góc tù C. 4 góc vuông D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn Câu 6: Phát biểu nào không đúng trong các phát biểu sau? A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông Câu 7: Một tứ giác cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác đó trở thành hình bình hành? A. Hai cạnh kề bằng nhau B. Có một cặp cạnh đối bằng nhau C. Có các cặp cạnh đối bằng nhau D. Hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 8: Hình thang cân là hình thang có A. Hai đáy bằng nhau B. Hai góc kề một đáy bằng nhau C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D. Hai cạnh bên song song Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 9: (2,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = x3 – 30x2 – 31x + 1 với x = 31

b) B = x2(x – y) – y(y2 – x2) với x = 1 2 ; y = 1 2 −

Câu 10: (2,0 điểm) Cho các đa thức sau: P = x2y + 2x3 – xy2 + 5; Q = x3 + xy2 – 2x2y; M = (x2 – 2xy)(x3 + 3x2y – 5xy2 – y3) a) Tính tổng của đa thức P và Q. b) Tìm đa thức N sao cho Q = P + N. c) Tìm đa thức R sao cho M = R . 3x Câu 11: (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau (hình 1). Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

Hình 1

PHÒNG GD&ĐT VÂN ĐỒN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CÁI RỒNG (Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 12: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB; BD cắt AC tại O. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECK là hình bình hành. b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng. Câu 13: (1,0 điểm) Cho x là số gồm 22 chữ số 1, y là số gồm 35 chữ số 1. Chứng minh rằng xy – 2 chia hết cho 3

……………………….Hết………………………

MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang)

Phần/câu Nội dung Điểm I. Trắc nghiệm

Câu 1->8 (2,0đ)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C D C D C B

2,0

II. Tự

luận

Câu 9

(2,0đ)

a) Thay x = 31 vào biểu thức A ta được: A = 313 – 30.312 – 31.31 + 1 A = 1

0,5 0,5 b) Ta có: B = x2(x – y) – y(y2 – x2) B = x3 – x2y – y3 + x2y B = x3 – y3

Thay x = 1 2 ; y = 1 2 − vào biểu thức B ta được:

B =

3 1 2      

–

3 1 2 −      

B = 1 4

0,25 0,25

0,25

0,25

Câu 10

(2,0đ)

a) P + Q = (x2y + 2x3 – xy2 + 5) + (x3 + xy2 – 2x2y) = – x2y + 3x3 + 5

0,25 0,25 b) N = Q – P = (x3 + xy2 – 2x2y) – (x2y + 2x3 – xy2 + 5) = x3 + xy2 – 2x2y – x2y – 2x3 + xy2 – 5 = – x3 + 2xy2 – 3x2y - 5

0,25 0,25 0,25 c) Ta có M = (x2 – 2xy)(x3 + 3x2y – 5xy2 – y3) M = x5 + x4y – 11x3y2 + 9x2y3 + 2xy4 R = M : 3x = (x5 + x4y – 11x3y2 + 9x2y3 + 2xy4) : 3x

= 1 3 x4 + 1 3 x3y – 11 3 x2y2 + 3xy3 + 2 3 y4

0,25

0,25

0,25

Câu 11

(1,0đ)

Xét tứ giác AHCE có: IA = IC nên I là trung điểm AC IH = IE nên I là trung điểm của HE AC giao với HE tại I Suy ra tứ giác AHCE là hình bình hành Mặt khác AH vuông góc với BC tại H →  AHC = 90° Suy ra tứ giác AHCE là hình chữ nhật

0,25 0,25 0,25 0,25

PHÒNG GD&ĐT VÂN ĐỒN

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CÁI RỒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025