Đề học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 - 2025 trường THCS Giảng Võ 2 - Hà Nội

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ 2

(Đề có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán - Khối 8

Ngày: 27/12/2024 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................ Lớp:….

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Ví dụ 1A, 2B…

Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức   

2 2 x y được kết quả là

A.  2 2 4 x y . B.   2 2 2 2 x xy y .

C.   2 2 4 4 x xy y . D.   2 2 2 4 x xy y .

Câu 2. Giá trị của biểu thức           2 2 5 5 25 7 x x x x x tại 5 x là

A. 125. B. 140. C. 150. D. 160.

Câu 3. Các giá trị của x thỏa mãn

3 3 12 0 x x   là A. 0; 2. B. 2; 0; 2. C. 0. D. 2; 2 .

Câu 4. Kết quả phân tích đa thức    2 9 9 x xy x y thành nhân tử là

A.     9 x y x . B.     9 x y x .

C.     9 x y x . D.     9 x y x .

Câu 5. Cho tam giác ABC , DE // BC , 6 AE  , 3 EC  , 4 AD  . Độ dài đoạn thẳng DB là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .

Câu 6. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B , trong đó B không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí , , C D E như hình bên và đo được 18 DE m  , 25 , CD m  75 AD m  . Khoảng cách giữa hai điểm A và B là

A. 54 m . B. 36 m . C. 72 m . D. 75 m .

Câu 7. Trong các phương pháp thu thập dữ liệu sau, phương pháp nào là thu thập trực tiếp?

A. Bạn Linh thu thập tên khai sinh của các thần tượng âm nhạc trên Internet. B. Bạn Nam vào ứng dụng xem và ghi lại dự báo thời tiết 10 ngày tới ở Hà Nội. C. Bạn Hùng đến chợ địa phương để phỏng vấn các tiểu thương về giá cả thực phẩm. D. Bạn Hoa tra cứu thông tin danh sách 10 quốc gia đông dân nhất thế giới năm 2023 trên trang web: https://www.wikipedia.org/

ĐỀ CHÍNH THỨC

4

3

6

E

B C

A

D

Câu 8. Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?

A. Dữ liệu về số lượng học sinh trong mỗi lớp học của một trường học. B. Dữ liệu về cân nặng của học sinh trong một trường học. C. Dữ liệu về số cuốn sách trong thư viện của trường. D. Dữ liệu về số xe máy của các hộ gia đình trong một khu phố.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Học sinh trình bày lời giải vào giấy kiểm tra. Bài I. (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức    

2 2 6 A x x x     .

2) Một khung cửa sổ có dạng hình vuông cạnh x cm . Phần

viền gỗ bên ngoài được làm từ các thanh gỗ có độ rộng y cm ,

phần bên trong được lắp kính (coi mép nối không đáng kể).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần bên trong được lắp kính của khung cửa sổ theo x và y .

b) Giả sử 60 x và 10 y , hãy tính diện tích phần bên trong được lắp kính của khung cửa sổ. Bài II. (2,5 điểm)

1) Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) 2 2 10 5 x y xy  b) 2 2 4 4 4 1 x y x   . 2) Tìm các giá trị của x , biết:

a) 3 2 6 9 0 x x x    b) 3 2 4 4 0 x x x     . Bài III. (0,5 điểm)

Bác An có một kệ để đồ bằng gỗ có dạng hình tam giác như hình bên. Sau một thời gian sử dụng, tấm ván ở giữa (DE ) bị mục và bác An muốn thay. Bác An đo được độ dài của tấm ván dưới của ngăn cuối (BC ) bằng 36 cm. Tính

chiều dài tấm ván cần thay thế (tính theo đơn vị centimét). Bài IV. (2,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N . Gọi O là giao điểm của AH và MN .

1) Chứng minh  AN BH NC HC .

2) Đường thẳng qua O song song với AC cắt BC tại E , đường thẳng qua O song song với AB cắt BC tại I . Chứng minh E là trung điểm của HC và tính độ dài của đoạn thẳng IE , biết 15 BC cm . 3) Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD . Chứng minh  HD OC . Bài V. (0,5 điểm) Tìm số nguyên n để biểu thức    4 2 16 100 A n n có giá trị là một số nguyên tố.

---------------Hết--------------- Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm.

E D

A

B C