Đề học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Tam Dương - Vĩnh Phúc

1/2

TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi này gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. Phân thức 3 1 x x − − có nghĩa khi

A. 3 x ≠ . B. 1 x ≠. C. 1 x ≠−. D. 3 x ≠−.

Câu 2. Rút gọn phân thức ( ) ( )

5

2 3 2

6

x y x y

x y y x

−

−

được kết quả là

A.

3

2 3 x y − . B.

3

2 3 x y

. C.

2

3 3 x y

. D.

3

2 3x y − .

Câu 3. Đường thẳng 3 2 y x = −− có hệ số góc là

A. 3. B. 2 . C. 2 −. D. 3 −. Câu 4. Phương trình nào sau có nghiệm là 2 x = ? A. 2 1 5 x x + = . B. 2 4 3 9 x x − = −. C. 3 2 5 x x − = − . D. 2 8 3 x − = . Câu 5. Bạn Hoa gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3” là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 6. Nếu ABC ∆ và DEF ∆ có   C F = , cần thêm điều kiện gì dưới đây để ABC DEF ∆ ∆ ” (g.g)?

A.   A E = . B.   B F = . C.   B D = . D.   B E = . Câu 7. Bộ ba số đo nào sau, không là ba cạnh của một tam giác vuông? A.3 5 4 cm; cm; cm . B. 5 12 13 cm; cm; cm .

C.3 5 8 cm; cm; cm . D. 3 1 10 cm; cm; cm .

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp .S ABC là

A. 2 45cm . B. 90 2 cm . C. 2 30cm . D.60 2 cm .

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 2 y x = − có đồ thị là đường thẳng ( ) d .

a) Vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm m để đường thẳng ( ) 1 2 3 y m x m = − + − ( )' d song song với đường thẳng ( ) d .

Câu 10. (1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Biết

tổng thời gian lúc đi và thời gian lúc về là 7 giờ. Tính độ dài quãng đường AB .

Câu 11. (1,5 điểm) Cho 2 2 1 3 11 3 3 9 + − = + + + − − x x x A x x x

( ) 3 x ≠± .

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 12. (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 1 2 2 3 x x + + = .

b) Trong hộp chứa 12 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 4; 8; 9; 14; 16; 12; 36; 6; 40; 51; 60; 5. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ có số ghi là số không vượt quá 16”.

ĐỀ CHÍNH THỨC

2/2

Câu 13. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , điểm F trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G . Chứng minh rằng:

a) ∆ ∆ DEA BEF ” và ∆ ∆ DGE BAE ” b) 2 . AE EF EG = c) . BF DG không đổi khi F thay đổi trên BC .

Câu 14. (0,5 điểm) Cho hai số thực phân biệt a và b khác 0 thỏa mãn 3 3 1 1 3 1 a b ab + + = . Tính giá trị

của biểu thức ( ) ( ) 2024 2024 1 1 = − − T a b .

-------------HẾT------------ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay;

Cán bộ coi thi không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh:............................................. SBD .......................Phòng thi: .............

3/2

TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II

HDC gồm 03 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B A C C B D C A

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

Câu 9 (1,5 đ)

a) (0,75 đ) Cho 0 x = thì 2 y = −, ta được điểm ( ) 0 2 ; A − thuộc trục Oy .

Cho 0 y = thì 1 x = , ta được điểm ( ) 1 0 ; B thuộc trục Ox .

0,25

0,25

0,25

b) (0,75 đ) // ' d d khi 1 2 m −= và 2 3 2 m − ≠−

3 m = và 1 2 m ≠

3 m = Vậy 3 m =

0,25

0,25

0,25

Câu 10

(1,0 đ)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ( 0 x > )

Thời gian đi từ A đến B là: 60 x (giờ)

Thời gian đi từ B về A là: 45 x (giờ)

Theo đề ra, ta có phương trình:

7 60 45 x x + =

3 4 7 180 . x x + = 7 7 180 . x = 180 x = (TM) Vậy quãng đường AB dài 180 km.

0,25

0,25

0,25

0,25

1

-2

x

y

O

A

B