Đề cuối học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Đống Đa - Hà Nội

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

Môn: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi)

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng trong mỗi câu dưới đây (VD: 1-A,…)

Câu 1. Hệ số góc của đường thẳng y = - 3 + 2x là: A. 2 B. 3 C. –3 D. –2 Câu 2. Cho hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = mx – 4. Điều kiện để hai đường thẳng đã cho cắt nhau là: A. m = 2 B. m = 4. C. m ≠ 2 D. m ≠ 3. Câu 3. Nam đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun thu được kết quả như sau: Nam đã thu thập dữ liệu trên bằng cách nào? A. Phỏng vấn. B. Làm thí nghiệm. C. Lập bảng hỏi. D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách, báo, internet. Câu 4. Trong hộp có 12 viên bi gồm 3 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ” bằng

A. 1 4 B. 1 12 C. 1 3 D. 4

Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0 13 0. x + = B. 2024 0. x = C. 15 13 0. x + = D.

2 1 0. x −=

Câu 6: Nếu tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là 1 2 thì tam giác ABC

đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là

A. 1. 2 B. 2. − C. 1. 2 − D. 2.

Câu 7. Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác HKI , hãy chọn đáp án đúng:

A. DE EF HK HI  . B. DE DF HK KI  C. DF EF HI HK  . D. EF DF KI HI  .

Câu 8. Trong các hình b, c, c dưới đây, hãy chọn ra cặp hình đồng dạng với hình a:

A. Hình b B. Hình c C. Hình d D. Không có hình nào

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm): Giải phương trình:

a)     4 7 –1 – 3 5 – 2 x x   b) 2 2 3 18 4 3 6 − − − + = x x x

Bài 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lúc 6 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 45 km/giờ. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?

Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = 4 10 5 x x − và B = 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x − + − + − với 1 2 x ≠ và 1 2 x ≠−

a) Tính giá trị của A khi x = 2

b) Thưc hiện phép tính B : A

Bài 4 (3,5 điểm):

1) Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều

cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt

cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m.

Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất

là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m (Hình

vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường. (Học sinh không

cần vẽ lại hình)

2) Cho tam giác ABC nhọn, có góc BAC bằng 70o, AH và CK là các đường cao (H thuộc cạnh BC, K thuộc cạnh AB. a) Chứng minh △BHA ∽△𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 và BH.BC = BK.BA. b) Chứng minh △ABC ∽△𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 và tính số đo của góc BHK. c) Kẻ đường phân giác của góc ABC cắt KH tại I và cắt AC tại D. Chứng minh rằng: IH.DC = IK.AD

Bài 5 (0,5 điểm):

Bốn đấu thủ là An, Bách, Cường, Dũng thi bắn tên. Mỗi người bắn 11 phát và đều bắn trúng vào các vòng 10 điểm, 9 điểm, 8 điểm, mỗi người đều đạt 100 điểm. Ban giám khảo đã quyết định trao giải cao cho người có nhiều mũi tên trúng vào vòng 10 điểm . Kết quả là An đạt giải nhất, Bích đạt giải nhì, Cường đạt giải ba và Dũng đạt giải tư. Tính số mũi tên trúng vào vòng 10 điêm, 9 điểm, 8 điểm của từng người.

---HẾT---