Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN ĐỘNG

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).

Câu 1: Hệ phương trình 2 5

3

x y

x y

− = −  − = − 

có nghiệm là

A. (2; 1). − B. ( 2;1). − C. (2;1). D. ( 2; 1). − −

Câu 2: Cho 2024 2024. a b + > + Khi đó ta có: A. . a b < B. . a b > C. 1 . a b −> D. 1 1. a b −≤ −

Câu 3: Giá trị của 0 sin 48 bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A. 0,743. B. 0,753. C. 0,742. D. 0,744.

Câu 4: Phương trình nào sau đây nhận cặp số ( 2;4) − là một nghiệm? A. 2 0. x y − = B. 2 0. x y − = C. 2 0. x y + = D. 2 0. x y + =

Câu 5: Phương trình (2 4)( 1) 0 x x − + = có nghiệm là A. 2. x = B. 1. x = − C. 2; 1. x x = = − D. 2; 1. x x = − =

Câu 6: Hệ phương trình 2 2

2 1

x y m

m y

+ =   + = 

vô nghiệm khi

A. 1. m = B. 1. m = − C. 1. m = ± D. 1. m ≠±

Câu 7: Tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cos N bằng

A. . MN MP B. . NP MN C. . MN NP D. . MP NP

Câu 8: Hệ phương trình 2 1

2

x y

x y

− =  + = 

có nghiệm 0 0 ( ; ). x y Khi đó giá trị biểu thức 0 0 2025 x y − là

A. 2024. B. 2025. C. 2025. − D. 2024. −

Câu 9: Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 1. xy y − = B. 0 0 1. x y + = C. 0 1. x y − = D. 2 2 1. x y − = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại .A Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. .tan . AB AC C = B. .tan . AB AC B = C. .sin . AB AC C = D. .cos . AB AC C =

Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3 12 2 2 x x x x x − − + = − − là

A. 2 x = và 0. x = B. 2. x ≠ C. 0. x ≠ D. 2 x ≠ và 0. x ≠

Câu 12: Một hãng taxi có giá 15 nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và giá 12nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với 150 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 12 . km B. 13 . km C. 11 . km D. 14 . km

Câu 13: Số nghiệm của phương trình 2 4 1 0 4 2 x x − + = − − là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại .A Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin cos . B C = B. sin cos . B B = C. sin cos . C B = D. tan cot . B C =

Câu 15: Một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 272 , m cùng thời điểm đó một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 14 . m Tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,4 ? m A. 42 tầng. B. 38 tầng. C. 35 tầng. D. 40 tầng.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm). Câu 16 (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình 2 3. 3 5

x y

x y

− =  + = 

2) Giải phương trình ( ) 2 3 1 . 1 1 x x x x − = − −

Câu 17 (1,5 điểm).

1) Giải bất phương trình 5 2 8 15. x x + ≤ +

2) Cho . a b < Chứng minh rằng: 2025 2024 2025 2024 . a b − > −

Câu 18 (1,0 điểm). Để phục vụ học tập, bạn Hoa đến cửa hàng mua một quyển từ điển và một chiếc máy tính casio fx-580VNX với tổng số tiền theo giá niêm yết là 800 nghìn đồng. Nhằm hỗ trợ khách hàng do ảnh hưởng của bão Yagi, cửa hàng có chương trình khuyến mại, nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 10%, giá chiếc máy tính casio fx-580VNX được giảm 20%, do đó Hoa chỉ phải trả 652 nghìn đồng. Tính giá niêm yết của quyển từ điển và chiếc máy tính casio fx- 580VNX Hoa đã mua.

Câu 19 (2 điểm).

1) Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu AB có chiều dài 16m và nghiêng một góc

0 42 so với phương nằm ngang (hình vẽ). Tính chiều dài BC của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến mét).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, có 6 ; 8 . AB cm AC cm = = a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B (số đo góc làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , từ H kẻ HD vuông góc với AB ( ) D AB ∈ .

Chứng minh 3 cos . BD B BC =

Câu 20: (0.5 điểm) . Cho hệ phương trình 2 2 1 2 9 3 mx y m x my m − = −   − = − 

với m là tham số. Tìm m để hệ

phương trình có nghiệm duy nhất ( ; ) x y sao cho biểu thức A xy = đạt giá trị lớn nhất.

----HẾT------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!