Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Nguyễn Gia Thiều - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN: TOÁN – LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC – ĐỀ A

(Đề có 01 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (4,5 điểm):

Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:

a) ( 2 + x ) ( x − 5 ) = 0

b) ( ) 2 1 4 3x 1 x 3x 1 x + = − −

c) 3x y 9 5x 4y 2 − =   + = − 

d) 4x + 12 ≤ 0

Bài 2. (1,0 điểm):

Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một xe hơi di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4,4 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe hơi biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 20%.

Bài 3. (1,5 điểm):

Bạn An đi nhà sách mua tổng cộng 30 cây bút và thước để tặng cho những học sinh nghèo trong phong trào nụ cười hồng. Biết rằng giá tiền mỗi cây bút là 6500 đồng và giá tiền mỗi cây thuớc là 7000 đồng. Khi tính tiền, trên hóa đơn ghi tổng số tiền phải trả là 204 000 đồng. Hỏi bạn An đã mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu cây thước?

Bài 4. (2,0 điểm):

Cho ABC vuông tại C.

a) Giải tam giác vuông ABC biết AB = 10 dm, (kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ).

b) Qua C vẽ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh: AH cosA.sinB = AB .

Bài 5. (1,0 điểm):

Hai con thuyền A và B cách nhau 80 mét và thẳng hàng với chân H của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ A và B, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc

và . Tính chiều cao MH của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

M

H A B

----- HẾT -----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN: TOÁN – LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC – ĐỀ A

(Đề có 01 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A

NỘI DUNG THANG ĐIỂM

Bài 1: Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau a) ( 2 + x ) ( x − 5 ) = 0 2 + x = 0 hoặc x − 5 = 0 x = − 2 x = 5 Vậy phương trình có hai nghiệm là x = − 2; x = 5

0,25 điểm + 0,25 điểm

b) 2 2 1 4 3x 1 x 3x x + = − − (điều kiện xác định x ≠ 0, x ≠ 1 3 )

( ) ( ) ( )

⋅ − = − − 2x + 1 3x 1 4 x 3x 1 x 3x 1

2x + 1 . ( 3x − 1 ) = 4 2x + 3x − 1 = 4 5x = 5 x = 1 (thỏa đkxđ) Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

0,25 điểm Đúng 1 trong 2 ý: “2x+1.(3x−1)=4” hay “2x+3x−1=4” : 0,25 điểm 0,25 điểm Đúng cả đkxđ, thỏa đkxđ, kết luận nghiệm của phương trình: 0,25 điểm

c) 3x y 9 5x 4y 2 − =   + = − 

12x 4y 36

5x 4y 2

− =   + = − 

5x + 4y = 2

=   − 

17x 34

5. 2 + 4y = 2   − 

x = 2

x = 2   − y = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2 y 3   = − 

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

d) 4x + 12 ≤ 0 4x ≤ − 12 x ≤ − 3 Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≤ − 3

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 2: (1 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một xe hơi di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4,4 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe hơi biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 20%. Giải Điểm Gọi x (km/h) là vận tốc lúc đi của xe hơi (đk: x > 0) Vận tốc lúc về của xe hơi là: ( ) + = 1 20% 1,2 x x

Thời gian để xe hơi đi từ A đến B: 120 x

Thời gian để xe hơi đi từ B về A: = 120 100 1,2x x

Theo đề bài ta có pt: + = 120 100 4,4 x x ⇔ = ⇔ = 220 4,4 50 (.....) x x

Vậy vận tốc lúc đi của xe hơi là 50km/h.

0,25 (thiếu lời giải -0,25) 0,25 + 0,25 KL: 0,25

Bài 3: (1,5 điểm) Bạn An đi nhà sách mua tổng cộng 30 cây bút và thước để tặng cho những học sinh nghèo trong phong trào nụ cười hồng. Biết rằng giá tiền mỗi cây bút là 6500 đồng và giá tiền mỗi cây thuớc là 7000 đồng. Khi tính tiền, trên hóa đơn ghi tổng số tiền phải trả là 204 000 đồng. Hỏi bạn An đã mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu cây thước? Giải Điểm Gọi x (cây) là số cây bút (x ∈ N*, x < 30) y (cây) là số cây thước (y ∈ N*, y < 30) Bạn An mua 30 cây bút và thước nên ta có pt: x + y = 30 (1) Cây bút có giá 6500 đồng/cây, cây thước có giá 7000 đồng/cây và tổng số tiền phải trả là 204 000 đồng nên ta có pt: 6500x + 7000y = 204 000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ …