Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Trực Ninh - Nam Định

- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025

Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút Đề gồm 02 trang.

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm).

Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Phương trình nào sau đây là không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.2 0 x  B. 2 0 y x   C. 4 3 x y   D. 0 0 1 x y  

Câu 2. Cặp số 4 2 ( x; y ) ( ; )  là nghiệm của hệ phương trình

A. 2 5 4 x y x y      

B. 6 2 5 8 x y x y       

C. 6 2 x y x y      

D. 2 3 2 5 x y x y       

Câu 3. Cho hai đường thẳng 1 5 7 d : x y   và 2 3 21 d : x y   . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng 1d và 2 d . Toạ độ của M là

A.   3 8 M ;   B.   3 8 M ; C.   3 8 M ;  D.   3 8 M ;

Câu 4. Phương trình    2 4 3 6 0 x x    có tổng các nghiệm là

A. 2 B. 2 

C. 4

D. 0

Câu 5. Biển báo giáo thông Hình D.8 báo tốc độ tối thiểu cho xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với vận tốc ( / ) a km h thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau

A. 60 a  B. 60 a  C. 60 a  D. 60 a  Câu 6. Cho ABC  vuông tại A có 3 AB  và 4 AC  . Khi đó cosC bằng

A. 3

4

B. 4

3 C. 3

5

D. 4

5

Câu 7. Cho MNP  vuông tại M có 5 MN cm  và 10 NP cm  . Khi đó N P  bằng

A. 0 60 B. 0 30 C. 0 90 D. 0 45

Câu 8. Cho 0 90     , khi đó giá trị của biểu thức   2 2 A tan .tan sin sin        bằng

A. 0 B. 1 C. 1  D. 2

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm).

Học sinh trả lời từ Câu 9 đến Câu 10. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chỉ chọn đúng hoặc sai và ghi chữ “Đúng” hoặc “Sai” đó vào bài làm.

Câu 9. Cho bất đẳng thức a b  . Khi đó ta có

a) 2025 2025 a b  .

b) 3 3 a b   .

c) 9 9 a b  .

d) 2024 2024 a b    .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 BC cm  , 0 30 B  . Kẻ đường cao AH . Khi đó ta có:

a) 3 AC cm  .

b) 1 2 cosC . 

c) 3 tanC . 

d) 3. HC HB  .

Phần III. Tự luận (7,0 điểm). Bài 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình

1)  

2 4 5 20 x x    .

2) 2 1 3 6 3 2 1 2 1 4 1 x x x x

     .

Bài 2 (1,0 điểm).

1) Giải bất phương trình : 3 2 17 . 5 3 x x   

2) Cho a b  . Chứng minh rằng: 3 2024 3 2023 a b .     Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 30 cuốn từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ nhất gấp 2 lần số sách ở ngăn thứ hai. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu? Bài 4 (3,0 điểm). 1) Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt đất cách tháp angten một khoảng 120 CD m  . Biết rằng người ấy nhìn thấy

đỉnh tháp với 0 36 AOB  so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1 6 OC , m  . Tính chiều cao AD của tháp (làm tròn đến hai chữ số ở phần thập phân).

120m

1,6m

D

A

O

C

B 36°

2) Cho ABC  có ba góc nhọn, đường cao AH . KẻHM AB  tại M, HN AC  tại N. a) Biết 4 AB cm;  4 3 AC cm; 

0 60 B .  Tính độ dài các đoạn thẳng AH; BH và số đo góc HAC. b) Gọi AMN S là diện tích AMN,  ACB S là diện tích ACB.  Chứng minh AM.AB AN.AC  và

2 2 AMN

ACB

S sin ABC.sin ACB. S 

Bài 5 (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2 4 3 1 4 8 7 4 10 7 x x x x x x      

2) Cho các số a; b; c;dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 a b c . bc ca ab a b c     

Hết Họ tên và chữ kí của giám thị 1:............................................................................................ Họ tên và chữ kí của giám thị 2:......................................................................................... Họ tên của thí sinh:........................................................ Số báo danh:.............................