Đề KSCL Toán 9 lần 1 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KSCL MÔN TOÁN 9 – LẦN 1_T11.2024

Năm học: 2024 - 2025 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (Ví dụ: Câu 1 chọn A, ghi 1.A) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 3 5 0 x y   . B. 3 5 y x  . C. 1 xy x  . D. 4 2 3 x y  

Câu 2. Hệ phương trình 4x 3y 5 3x y 7       

có nghiệm là:

A.  2;1 . B.   2;1  . C.   2; 1  . D.  2; 1   . Câu 3. Biết rằng m n  với m , n bất kỳ, chọn câu đúng. A. 1 1 n m  . B. 5 5 m n  . C. 4 4 m n   . D. 2 2 n m  . Câu 4. Giá trị 5 x  là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. 6 2 0 x   . B. 4 8 0 x    . C. 2 8 0 x  . D. 2 3 0 x  .

Câu 5. Cho tam giác ABC có  o 90 , , , , A AB c AC b BC a     ta có:

A. sin b B c . B. sin b B a . C. sin b C a . D. sin b C c .

Câu 6. Biết 4 cos 5  , tính  bằng cách sử dụng máy tính cầm tay:

A. 36 87'.  B. 36 9'.  C. 36 53'.  D. 36 52'.  Câu 7. Cho tam giác MNP vuông tại M . Hệ thức nào sau đây là đúng? A. .sin MP NP P  . B. .cot MP MN P  . C. .tan NP MN P  . D. .cos NP MP P  . Câu 8. Cho tam giác MNP có   o o 90 , 70 , 15 M P MN cm    . Khi đó độ dài cạnh NP bằng: A. 14cm. B. 44cm. C. 16cm . D. 5cm . II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9. (1,0 điểm). Tìm hệ số ,x y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

3 2 xFeCl Fe yFeCl   Câu 10 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình, phương trình sau:

a)

      

2 3 1 3 2 9 x y x y b)     5 2 5 0 x x x     c)        2 1 1 8 1 1 1 x x x x x

Câu 11 (0,5 điểm). Cho , a b  chứng minh rằng: 3 2 3 2 . a b  

Câu 12 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một chiếc bếp từ và một chiếc nồi chiên không dầu được niêm yết với giá tổng cộng là 21

triệu đồng. Nhân dịp sắp đến Tết Dương lịch năm 2025, cửa hàng giảm giá 15% cho mỗi cái

bếp từ và 10% với mỗi cái nồi chiên không dầu so với giá niêm yết, do đó bác An đi mua hai

sản phẩm này chỉ hết 18,3 triệu đồng. Tính giá niêm yết của một chiếc bếp từ và một chiếc

nồi chiên không dầu?

Câu 13 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại  , A AB AC  đường cao , AH đường vuông

góc với AB tại B cắt đường thẳng AH tại M .Cho 6 , 8 AB cm AC cm   .

a) Tính , BC AH và các tỉ số lượng giác của góc . ACB b) Tính diện tích tam giác . BMC c) Đường thẳng qua M song song với BC cắt đường thẳng AC tại N . Gọi K là hình chiếu của M trên AN . Chứng minh 2 2 . . NA NK MK KN   Câu 14 (0,5 điểm). Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ, biết 60 , AB cm 

  60 , 32 , 53 . BC cm BCN ABC      Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với

mặt đất (làm tròn đến phần mười).

Câu 15 (1,0 điểm). Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 0. a b  Chứng minh

2 2 2 1 2. ab a b a b           

…………………………..Hết……………………………

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI ĐGCL MÔN TOÁN 9

Năm học: 2024 - 2025 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C A D B D B C II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu Nội dung đáp án Thang

điểm

9 (1,0 điểm)

Vì số nguyên tử ở hai vế được bảo toàn nên ta có:

1 3 2 x y x y     

Giải ra được 2, 3 x y   và kết luận

0,5

0,5

10 (1,5

điểm)

a)

      

2 3 1 3 2 9 x y x y

Nhân phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 2 ta được :

6 9 3 6 4 18 x y x y       

Trừ theo từng vế của hai phương trình ta được:

5 15 y  3. y  Thay vào phương trình thứ nhất ta được

  2. 3. 3 1 x    5. x  Vậy hệ phương trình có nghiệm là   5; 3 

0,25

0,25

b)         5 2 5 0 x x x

      5 2 0 x x

Suy ra  5 0 x hoặc  2 0 x 5 x hoặc 2 x Vậy phương trình có nghiệm là 5 x ; 2 x

0,25

0,25

c)        2 1 1 8 1 1 1 x x x x x

  

        1 1 8 1 1 …