Đề thi HSG giải toán THCS bằng MTCT năm 2024 - 2025 sở GDĐT Sóc Trăng

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH SÓC TRĂNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

CUỘC THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG

MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH

Năm học 2024-2025

Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề)

Đề thi này có 03 trang

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng số

Bằng chữ

Quy định chung:

- Nếu không có yêu cầu riêng, kết quả của bài toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân. - Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với từng câu. - Đề thi này có 05 bài. Mỗi bài 04 điểm.

NỘI DUNG ĐỀ

Bài 1. (4 điểm)

1) Giải hệ phương trình: .

2 5 1 4 2 2 8 3 2 1 1 4 5 5 1 1 3 6 7 7 3 2 7 0 2 4 5 1 3 6 2 6 1 3 5 4 8 8 3 1 7 9 9

x y

y x

            

− = + + + + + + + +

− + = + + + − − + + +

2) Cho phương trình 2 4 6 1 0 (1). x x − + = Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình (1) và 1 2. x x 

a) Tính 24 25 1 2 . x x +

b) Biết rằng phương trình 2 0 (2) x bx c + + = (trong đó ,b c là các số thực) nhận 24 25 1 2 , x x là các nghiệm. Tìm tổng bình phương các hệ số của phương trình (2).

Trang 2

Bài 2. (4 điểm)

1) Tìm số dư khi chia 2025 2026 cho 2024.

2) Cho bảng giá điện sinh hoạt như sau:

Giá bán lẻ điện sinh hoạt Giá bán điện (nghìn đồng/kWh)

Bậc 1: Cho kWh từ 1– 50 1,806

Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 1,866

Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 2,167

Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2,729

Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 3,050

Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 3,151

a) Một gia đình sử dụng 549 kWh điện phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Một gia đình dự kiến chi cho khoảng tiền điện tối đa là 1 triệu đồng. Hỏi gia đình đó có thể sử dụng tối đa bao nhiêu kWh điện. (Kết quả là số nguyên dương).

Bài 3. (4 điểm)

1) Cho dãy số ( ) n u xác định bởi công thức:

( )

1

1

4

. 3 2 n n n

u

n u u n n −

=   + = +  

Tính 2 2024 , . u u

2) Cho dãy số ( ) n u xác định bởi công thức:

1 2

1 2

1 2

+ . 0; 1 11 20 khi 3 9 2 khi 10

n n n

n n n

u u u u u n u u u n

− −

− −

   − 

= = =   = 

a) Tính 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5. T u u u u u = + + + +

Trang 3

b) Tính 1 2 30. ... S u u u = + + +

Bài 4. (4 điểm)

1) Gieo ba con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản).

2) Cho bảng ô vuông có 2024x2024 ô vuông cạnh bằng 1. a) Có bao nhiêu hình vuông cạnh bằng 2 trong bảng ô vuông?

b) Có bao nhiêu hình vuông trong trong bảng ô vuông?

Bài 5. (4 điểm)

1) Cái hộp hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis. Biết diện tích toàn phần của hộp là

2. 447 cm Tính thể tích của mỗi quả bóng tennis.

2) Tính chính xác diện tích đa giác tạo ra bởi các đường 4 12 3 , 2 2. x y y x + = = +

----- HẾT -----

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH SÓC TRĂNG

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC

CUỘC THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG

MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH

Năm học 2024-2025

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. (4 điểm)

1) Giải hệ phương trình: .

2 5 1 4 2 2 8 3 2 1 1 4 5 5 1 1 3 6 7 7 3 2 7 0 2 4 5 1 3 6 2 6 1 3 5 4 8 8 3 1 7 9 9

x y

y x

            

− = + + + + + + + +

− + = + + + − − + + +

2,5234 0,6117 x y  

2) Cho phương trình 2 4 6 1 0 (1). x x − + = Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình (1) và 1 2. x x 

a) Tính 24 25 1 2 . x x +

b) Biết rằng phương trình 2 0 (2) x bx c + + = (trong đó ,b c là các số thực) nhận 24 25 1 2 , x x là các nghiệm. Tìm tổng bình phương các hệ số của phương trình (2).

a) 838,7492 b) 703501,2268

Bài 2. (4 điểm)

1) Tìm số dư khi chia 2025 2026 cho 2024.

1704

2) Cho bảng giá điện sinh hoạt như sau:

Giá bán lẻ điện sinh hoạt Giá bán điện (nghìn đồng/kWh)

Bậc 1: Cho kWh từ 1– 50 1,806

Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 1,866

Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 2,167

Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2,729

Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 3,050

Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 3,151

a) Một gia đình sử dụng 549 kWh điện phải trả số tiền là bao nhiêu …