Đề minh họa tuyển sinh 10 không chuyên môn Toán 2025 - 2026 sở GDĐT Nam Định

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025-2026 Môn: Toán - Đề không chuyên

I. Quy định chung

1. Thời gian làm bài: 120 phút.

2. Hình thức thi: Thi viết, tự luận kết hợp trắc nghiệm.

3. Điểm toàn bài: 10,0 điểm.

4. Phạm vi kiến thức: Nội dung kiến thức của đề thi nằm trong chương trình môn Toán cấp THCS ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, chủ yếu là lớp 9.

5. Lưu ý: Câu hỏi ứng dụng giải quyết vấn đề thực tiễn chiếm khoảng 4,0 điểm.

6. Cấp độ nhận thức: Nhận biết khoảng 40%; Thông hiểu khoảng 30%; Vận dụng khoảng 20%; Vận dụng cao khoảng 10%.

II. Cấu trúc đề thi

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

- Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn gồm 08 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu;

- Kiến thức cơ bản về hình học, đại số, thống kê và xác suất trong chương trình THCS.

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

1. Biểu thức và các vấn đề liên quan:

- Rút gọn biểu thức và các hệ thức liên quan;

- Tính giá trị biểu thức;

- Chứng minh đẳng thức.

2. Hàm số, phương trình:

- Hàm số bậc nhất, bậc hai 2 ( 0) y ax a = ≠ ;

- Phương trình bậc nhất, bậc hai;

- Bài toán thực tiễn.

2

3. Dạng toán thực tế liên quan đến phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

4. Dạng toán thực tế liên quan đến xác suất, thống kê.

5. Dạng toán thực tế liên quan đến hình học:

- Chu vi, diện tích tam giác, tứ giác, độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, hình vành khăn…;

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình khối trong thực tế…

6. Hình học phẳng

- Chứng minh mối quan hệ giữa các yếu tố hình học: đồng quy, thẳng hàng, vuông góc, song song, bằng nhau…;

- Bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác, đường tròn…

----------------------------------

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi gồm 02 trang. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình

2 5 6 0 x x − + = có tập nghiệm là A. { } 5; 6 . − B. { } 2; 3 . − − C. { } 2; 3 . − D. { } 2; 3 .

Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 5 3 0 x − + > là

A. 3. 5 x > B. 3. 5 x < C. 3. 5 x ≥ D. 3. 5 x ≤

Câu 3. Số nghiệm của hệ phương trình 2 3 3 6 9 x y x y − = −   − = − 

là

A. 0. B. 2. C. 1. D. vô số. Câu 4. Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc o 23 . Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m , máy bay phải bay một đoạn đường x dài bao

nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 5889. B. 6400.

C. 6398 . D. 6399.

Câu 5. Cho đường tròn ( ; ) O R và dây CD R = . Số đo  COD bằng

A. 30 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 120 .° Câu 6. Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính 1,3 m. Tính diện tích bề mặt bàn

ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của 2 m ). A. 2 0,94 m . B. 2 10,62 m . C. 2 5,31 m . D. 2 4,08 m .

Câu 7. Xếp ngẫu nhiên ba bạn Bình, An, Sự trên một chiếc ghế dài có ba chỗ ngồi. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 8. Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cân đối, đồng chất). Xác suất để "Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp" là

A. 1. 4 B. 1. 2 C. 3. 4 D. 1. 3

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm).

a) Chứng minh đẳng thức 5 6 2 5 1. − − =

b) Rút gọn biểu thức 2 3 6 2 2 x x x x A x x x − + + = + + +

với 0. x >

Câu 2. (1,0 điểm).

Theo trang web: https://www.sportingnews.com thì các lần vô địch Sea Games môn bóng đá nam được thống kê như sau:

ĐỀ MINH HOẠ