Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán 2025 - 2026 phòng GDĐT Tân Phú - TP HCM

UBND QUẬN TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10

Năm học: 2025–2026

MÔN: TOÁN – LỚP: 9

Thời gian: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số ( )

2 : 4 x P y =

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Tìm những điểm M thuộc ( ) P có tung độ gấp đôi hoành độ.

Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình 2 0 2 3 4 x x + − + =

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biếu thức 1 2

2 1

2 2 x x A x x = +

Bài 3. (1,5 điểm) Lớp 9/3 có 2 bạn nam hát hay là Khôi và Thiên, 2 bạn nữ hát hay là

Phương và Dung. Cô chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 2 bạn để hát song ca trong lễ bế

giảng năm học.

a) Hãy liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn để hát song ca.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Trong 2 bạn được chọn có 1 bạn nam và một bạn nữ”

B: “Trong 2 bạn được chọn, có bạn Phương”

Bài 4. (1 điểm) Hiện tại anh Bình đã để dành được một số tiền là 800 triệu đồng và

đang có ý định mua một căn chung cư giá 2 tỷ đồng. Anh Bình có mức lương 50 triệu

đồng mỗi tháng, sau khi trừ các chi phí ăn uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ, … tổng cộng

hết là 30 triệu đồng mỗi tháng, số tiền còn lại anh để dành mua nhà.

Gọi y (triệu đồng) là số tiền anh Bình tiết kiệm được sau x (tháng) bao gồm 800 triệu

đồng đã tiết kiệm trước đó.

a) Thiết lập hàm số của y theo x.

b) Hỏi sau bao nhiêu năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì anh Bình có thể mua

được căn chung cư đó?

Bài 5. (1 điểm) Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình

cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như hình vẽ. Tính

thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Bài 6. (1 điểm) Trong chuyến du lịch Phan Thiết của công ty B, công ty đã thuê 2 xe

ô tô để có thể chở hết số nhân viên đã đăng ký tham gia. Biết tổng số chỗ ngồi của hai

xe là 40 chỗ. Tuy nhiên tới ngày đi thì có một số người không tham gia được, nên xe

thứ nhất chỉ có 22 người và xe thứ hai chỉ có 10 người. Nếu chuyển từ xe thứ nhất sang

xe thứ hai cho đầy thì những người còn lại trên xe thứ nhất ngồi hết 2 3 số ghế trên xe.

Hỏi mỗi xe do công ty B đã thuê có bao nhiêu chỗ ngồi? Biết mỗi người ngồi một ghế

và không tính ghế tài xế.

Bài 7. (3 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( ) ; O R , kẻ hai tiếp tuyến AB ,

AC với ( ) ; O R ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC và I là

trung điểm của AO.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và 2 . AB AH AO =

b) Vẽ đường kính BD của ( ) O . Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC

tại E . Chứng minh DE là tiếp tuyến của ( ) O .

c) Cho biết 10 OA cm = và 5 R cm = . Tính phần diện tích mặt phẳng giới hạn bởi AB ; AC và cung nhỏ BC của ( ) O . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

---HẾT---

Bài Hướng dẫn chấm

1a Vẽ đúng (P)

1b Tìm đúng tọa độ M: ( ) ( ) 0;0 ; 8;16

2a

52 0 ∆= >

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

2b

Theo Vi-et:

1 2

1 2

2 3 4 3

x x

x x

 + =  −  = 

( ) ( )

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 x x x x x x x x A x x x x x x

  + − +   = + = =

2 2 4 2 2 3 3 14 4 3 3

  −     −           −     = = −

3a

Các cách chọn 2 bạn để hát song ca là: Khôi và Thiên, Khôi và Phương,

Khôi và Dung, Thiên và Phương, Thiên và Dung, Dung và Phương. (6

cách)

3b

Các cách chọn để biến cố A xảy ra: Khôi và Phương, Khôi và Dung; Thiên

và Phương;

Thiên và Dung. (4 cách)

Xác suất của biến cố A: P(A) = 4:6 = 2 3

Các cách chọn để biến cố B xảy ra: Khôi và Phương, Thiên và Phương,

Phương và Dung. (3 cách)

Xác suất của biến cố B: P(B) = 3 1 6 2 =

4a

Số tiền anh Bình để dành được mỗi tháng là:

50 – 30 = 20 (triệu đồng)

Công thức tính y theo x: 800 20 y x  

UBND QUẬN TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI

ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10

Năm học: 2025–2026

MÔN: TOÁN – LỚP: 9

Thời gian: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)