Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 trường THTHCS Hồ Tùng Mậu - Nghệ An

1

Câu 1. (2,5 điểm)

a) Tính A = 2 18 3 72 3 32 + −

b) Rút gọn biểu thức P = 1 1 5 : 5 5 10 25 x x x x   −   − + − +  

, với 0, 25 x x  

c) Giải hệ phương trình 2 5 3 1 x y x y + =   − = 

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình ( )( ) ( ) 2 1 2 3 2 4 2 x x x x − +  − −

b) Giải phương trình

2

2 2 3 3 9 x x x x x − = − + −

Câu 3. (2,0 điểm)

a) Nhân dịp đầu học kỳ 2, Liên đội trường THCS phát động phong trào ủng hộ đồ dùng học tập cho các bạn khó khăn trong trường. Hưởng ứng tinh thần tương thân tương ái, hai bạn An và Bảo vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn. Bạn An mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả 39.000 đồng. Bạn Bảo mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42.000 đồng. Hỏi giá mỗi quyển vở và mỗi chiếc bút bi bao nhiêu tiền?

b) Hải đăng Kê Gà cao 65m ở mũi Kê Gà thuộc tỉnh Bình Thuận đã được trung tâm sách kỷ lục Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và cổ xưa nhất Việt Nam. Một người đang ở trên đài quan sát của ngọn hải đăng này nhìn thấy một chiếc tàu ở xa với góc 0 30 (Như hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là bao nhiêu ? (làm tròn đến mét).

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG TH&THCS HỒ TÙNG MẬU

THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 - 2026

Đề thi môn: TOÁN (Đề thi gồm có 02 trang) Thời gian thi: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

a) Chứng minh OM vuông góc với AB tại K.

b) Vẽ đường kính AE của đường tròn (O), ME cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là trung điểm của EF. Đường thẳng OG cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh OK. OM = OG. OH

c) Chứng minh 2 2 2 1 1 1 4 BE HE R

Câu 5. (0,5 điểm) Một đội thợ cần xây một bể chứa

3 108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên đơn vị diện tích là bằng nhau.

----------------HẾT---------------

Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

3

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ HỌC SINH LỚP 9

Lần 1, Năm học: 2024 – 2025

Đề thi môn: Toán

Câu Ý Đáp án Điểm

1 a a) Tính A = 2 18 3 72 3 32 6 2 18 2 12 2 12 2 + − = + − =

1,0

b P = 1 1 5 : 5 5 10 25 x x x x   −   − + − +  

( )( ) ( )

( )

2

2 5 10 5 :

5 5 5 5

x

x x x x

− =

+ − + −

1,0

c Giải hệ phương trình 2 5(1) 3 1(2) x y x y + =   − = 

Nhân 2 vế của phương trình (2) với 2 ta được 2 5 6 2 2 x y x y + =   − = 

Cộng từng vế hai phường trình của hệ mới ta được x = 1, y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 2)

0,5

2 a Ta có ( )( ) ( ) 2 1 2 3 2 4 2 x x x x − +  − −

2 2 2 3 2 3 2 8 4 3 5 5 3

x x x x x x

x

+ − −  −+ 



Vậy nghiệm của bất phương trình 5 3 x 

0,25

0,25

0,25

0,25

b 2

2 2 3 3 9 x x x x x − = − + −

ĐK: 3 x 

Phương trình trở thành ( ) ( )

2 3 2 3 x x x x + − − =

Suy ra x = - 6 (TMĐK), vậy phương trình có nghiệm x = - 6

0,25

0,5

0,25

3 a Gọi giá tiền mua một quyển vở là x (đồng), giá tiền mua một chiếc bút bi là y (đồng), điều kiện , 0 x y 

Bạn An mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả

0,25