Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Duy Tân - Quảng Ngãi

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT DUY TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I, NĂM HỌC 2025-2026

ĐÁP ÁN Môn:TOÁN Lớp: 10 (Đáp án gồm có 05 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 ĐIỂM) 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

Câu Mã đề 101 102 103 104 1 D D B A 2 D C B B 3 C D C A 4 D A C A 5 D C D D 6 B D A C 7 B D D D 8 B B D C 9 B C A D 10 A B A B 11 D B D B 12 C A C D

2. Câu trắc nghiệm đúng sai. (Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.)  Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.

 Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.

 Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.  Học sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

Câu Mã đề 101 102 103 104 1 a) S b) Đ c) Đ d) Đ

a) S b) Đ c) Đ d) Đ

a) Đ b) S c) Đ d) Đ

a) Đ b) Đ c) Đ d) S 2 a) Đ b) Đ c) Đ d) S

a) S b) Đ c) Đ d) Đ

a) Đ b) Đ c) Đ d) S

a) S b) Đ c) Đ d) Đ

3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời Đúng học sinh được 0,5 Điểm)

Câu Mã đề 101 102 103 104 1 730 730 5 4 2 26 5 730 5 3 4 4 26 730 4 5 26 4 26

PHẦN II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) MÃ ĐỀ 101+103

Câu ý Nội dung Điểm Câu 1(1 điểm)

Cho tập hợp  ) ( ) 3;20 ; 15;100 A B = = . Xác định các tập hợp sau

a) A B  b) \ A B

1a  ) 3;100 A B  = 0.5

1b   \ 3;15 A B = 0.5

Câu 2(1 điểm)

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 38 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.

Khi đó: A B  là tập hợp người phiên dịch của hội nghị(tiếng Anh hoặc tiếng Pháp)

A B  là tập hợp người phiên dịch cả hai thứ tiếng Anh và tiếng Pháp

Theo giả thiết, ta có: ( ) 38, ( ) 30 n A n B = = , ( ) 16 n A B  =

2a Số người phiên dịch của hội nghị là

( ) ( ) ( ) ( ) n A B n A n B n A B  = + − 

38 30 16 52 = + − = (người)

0.25 0.25 2b Số người chỉ phiên dịch tiếng Anh là : ( ) ( ) 38 16 22 n A n A B −  = − =

(người)

0.25+0.25

Câu 3(1 điểm)

Một cơ sở may rèm màn có 150 mét vải để sản xuất trong một ngày. Cơ sở thực hiện may hai loại: bộ rèm của sổ và bộ rèm cửa chính. Biết rằng, để may 1 bộ rèm cửa sổ, cần 3 mét vải và tiền lời thu được 40 nghìn đồng , để may 1 bộ rèm cửa lớn, cần 5 mét vải và tiền lời thu được 50 nghìn đồng . Do giới hạn về nhân công, cơ sở chỉ có thể may tối đa 40 bộ rèm trong một ngày. Hỏi cơ sở nên may bao nhiêu bộ rèm cửa sổ và bao nhiêu bộ rèm cửa lớn mỗi ngày để tổng tiền lời thu được là cao nhât?

Gọi x là số bộ rèm cửa sổ, y là số bộ rèm cửa lớn mà cơ sở có thể may

được trong 1 ngày. Đk: , 0 x y 

Tổng tiền lời (nghìn đồng) cơ sở thu được khi may x bộ rèm cửa sổ vả

y bộ rèm cửa lớn: ( ; ) 40 50 F x y x y = +

0.25 Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ; ) F x y với

( ; ) x y là nghiệm của hệ bất phương trình (I)

40 3 5 150 0 0

x y x y x y

+   +     

0.25

Trong mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm của hệ (I) là miền đa giác ABCO (hình vẽ) với (0;30); (25;15); (40;0); (0;0) A B C O

0.25 Với: (0;30) A (0;30) 1500 F  = (nghìn đồng)

(25;15) (0;30) 1750 B F  = (nghìn đồng)

(40;0) (40;0) 1600 C F  = (nghìn đồng)

(0;0) (0;0) 0 O F  = (nghìn đồng)

Vậy cơ sở cần may 25 bộ rèm cửa sổ và 15 bô rèm cửa chính thì tiền lời thu được là lớn nhất.

0.25