Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Báo tài liệu không phù hợp

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Việt Nam – Ba Lan, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội : + Một trường học đã trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ V và B, trong đó biểu tượng chữ V được ghép từ hai thanh AB, AC sao cho tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2m. Để tạo hiệu ứng, người ta thiết kế một chuỗi led chạy từ B xuống A với vận tốc 4m/phút và một chuỗi led chạy từ A lên C với vận tốc 10m/phút. Khi bắt đầu bật đèn, hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng đầu tiên của chuỗi đèn led bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 km trên thực tế), ba trạm nhận tín hiệu được đặt tại ba vị trí M(2;0), N(0;4), P(-7;3). Trạm phát tín hiệu được xây dựng sao cho khi tín hiệu phát đi, cả ba trạm tại M, N, P đều nhận được tín hiệu cùng một thời điểm (thiết bị nhận tín hiệu ở ba trạm được trang bị như nhau). Khoảng cách từ trạm phát tín hiệu tới các trạm nhận tín hiệu là bao nhiêu km? + Một đường hầm có mặt cắt đứng là một nửa hình elip như hình vẽ, với chiều rộng của hầm là 10 mét, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 4 mét. Chiều cao tại một điểm cách mép đường 1,5 mét bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem trước nội dung

Mã đề 238 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÃ ĐỀ: 238

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra có 04 trang)

------------------------- Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án .

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc

2 10 y x = là

A. 5 ;0 . 2 F      

B. ( ) 0;10 . F C. ( ) 10;0 . F D. ( ) 0;5 . F

Câu 2. Số nghiệm của phương trình

2 2 3 1 1 x x x    là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 3. Giá trị 2 x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 1 7 x x + = + . B. 2 4 x x − = − .

C. 2 7 1 x x x − + = + . D. ( ) 2 2 1 x x x − = − − .

Câu 4. Cho hàm số

2 4 1 y x x = − + + . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞ và đồng biến trên khoảng ( ) ;2 . −∞

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 4;+∞ và đồng biến trên khoảng ( ) ; 4 . −∞−

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2 3 4 0 d x y + − = là

A. ( ) 3;2 . u = 

B. ( ) 3; 2 . u = − − 

C. ( ) 2;3 . u = 

D. ( ) 3; 2 . u = − 

Câu 6. Cho hàm số bậc hai ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( ) 0 f x > ⇔ 3 x > . B. ( ) 0 f x > ⇔ 2 3 x ≤ ≤ .

C. ( ) 0 f x > ⇔ 2 x < . D. ( ) 0 f x > ⇔ 2 3 x < < .

Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

2 2 2. y x x = + + B.

2 2 2. y x x = − + − C.

2 2 2. y x x = − + + D.

2 2 2. y x x = + −

Mã đề 238 Trang 2/4

Câu 8. Tập xác định của hàm số 2 2 x y x − = + là

A. ( ] ; 2 . −∞− B. { } \ 2 .  C. { } \ 2 . −  D. . 

Câu 9. Trong mặt phẳng , Oxy đường tròn ( ) C :

2 2 2 6 6 0 x y x y + + − + = có tâm là

A. ( ) 1; 3 . I − B. ( ) 2;6 . I − C. ( ) 2; 6 . I − D. ( ) 1;3 . I −

Câu 10. Trong mặt phẳng , Oxy đường tròn tâm (1; 1), I − bán kính 3 R = có phương trình là

2 2 ( 1) ( 1) 9. x y − + + = B.

2 2 ( 1) ( 1) 3. x y + + − =

2 2 ( 1) ( 1) 3. x y − + + = D.

2 2 ( 1) ( 1) 9. x y + + − =

Câu 11. Trong mặt phẳng , Oxy tiêu cự của hypebol có phương trình chính tắc

2 2 1 36 13 x y − = là

A. 14 . B. 7 . C. 2 23 . D. 23 . Câu 12. Trong mặt phẳng , Oxy phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( 2;3) A − và có vectơ

pháp tuyến ( ) 1;3 n = − 

là

A. 3 1 0. x y − + = B. 3 3 0. x y + + = C. 3 11 0. x y − + = D. 3 7 0. x y −− + =

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Một dự án xây dựng đang tiến hành thiết kế hệ thống giao thông cho một khu dân cư mới. Trong mặt phẳng Oxy (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 mét trên thực tế), tuyến đường chính nằm trên đường

thẳng d có phương trình là 2 3 6 0 x y − + = , trường học nằm tại ( ) 800;900 A , bệnh viện được đặt tại

( ) 50;0 . B −

a) Bệnh viện nằm trên tuyến đường chính .d b) 1d là tuyến đường phụ đi qua trường học và song song với tuyến đường chính. Phương trình đường

thẳng 1d là 2 3 1000 0. x y − + =

c) Để kết nối giữa bệnh viện và trường học, người ta muốn mở một tuyến đường phụ 2 d nằm trên đường thẳng đi qua trường học và vuông góc với tuyến đường chính d . Đường thẳng 2 d có phương trình là 3 2 2400 0. x y + − =

d) Khoảng cách giữa tuyến đường chính và tuyến đường phụ 1d nhỏ hơn 300 . m

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 4 20 0. C x y x y + + − − =

a) Bán kính của đường tròn ( ) C bằng 5.

b) Điểm ( ) 2;2 A − không nằm trên đường tròn ( ). C

c) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với đường tròn ( ). C

d) Đường thẳng :3 4 4 0 x y ∆ − − = cắt đường tròn ( ) C theo một dây cung có độ dài bằng 4.

Câu 3. Trong mặt phẳng , Oxy cho hai đường thẳng 1 4 5 : 2 2

x t d y t

= −+   = − 

và 2 :3 7 3 0. d x y − − =

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1d là ( ) 2; 5 . n = − 

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng 1d là 2 …