Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT C Hải Hậu - Nam Định

Trang 1/4 - Mã đề 001

SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN, Lớp 10

ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 04 trang

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Mã đề thi

001

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập xác định D của hàm số

2 1 3 1 x y

x

là

A. 1; 3 D . B. 0; D . C. 0; D . D. 1; 3 D .

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 25 x  là

A. 5 x . B. ( ) ( ) ; 5 5; S = −−  +.

C. ( ) 5;5 S = − . D.   5; 5 S = − .

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) 1;3 a = , ( ) 2;6 b = . Khi đó ( ). a b b −+ bằng

A. 20 . B. 20 − . C. 16 − . D. 16 .

Câu 4. Phương trình 2 4 x x − + = có tập nghiệm là

A.  3 S = . B.   3;6 S = . C.  6 S = . D. =  S .

Câu 5. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

A. 2 ( ) 5 6 f x x x = − − . B. 2 ( ) 5 6 f x x x = − + − .

C. 2 ( ) 5 6 f x x x = + − . D. 2 ( ) 5 6 f x x x = − − + .

Câu 6. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng 1

2 : 1 3 x t d y t = −  = + 

và 2 :2 5 0 d x y + −= , tính cos?

A. 7 cos

5 2 = . B. 1 cos

2 = . C. 4 cos

3 2 = . D. 3 cos

2 2 = .

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng :2 0 x ay b  + + = vuông góc với đường thẳng

:3 4 0 d x y − + = và  đi qua điểm ( ) 3;2 A . Tính giá trị biểu thức 2 T a b = + ?

A. 15 T = − . B. 14 T = . C. 7 T = . D. 30 T = − .

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm các điểm ( ) ( ) ( ) 0; 3 , 4; 0 , 4; 3 A B C − − . Tọa độ trọng tâm của tam

giác ABC  là

A. (0;1) . B. ( 1;0) − . C. (1;0) . D. (0;0) .

Câu 9. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng : 3 5 0 d x y − + =

Trang 2/4 - Mã đề 001

A. 1

2 : 1 3 x t d y t = +  = + 

. B. 2

2 : 3 x t d y t = −  = 

. C. 3

3 : 1 x t d y t = −  = + 

. D. 4

2 : 1 3 x t d y t = −  = −− 

.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm ( ) 2; 1 M − cắt trục , Ox Oy lần lượt tại hai

điểm , A B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Diện tích tam giác OAB bằng

A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 1.

Câu 11. Một đội văn nghệ có 5 bạn nữ, 3 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, gồm một bạn nam và

một bạn nữ để thể hiện tiết mục song ca?

A. 8 . B. 28 . C. 15 . D. 56 .

Câu 12. Hệ số 5x trong khai triển ( )

7 2 x − là

A. 5 7 4C . B. 2 7 2C . C. 5 7 2C − . D. 2 7 4C − .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai(2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các

khẳng định sau:

a) Có 120 cách xếp tùy ý.

b) Có 24 cách xếp Bình và An ngồi cạnh nhau.

c) Có 6 cách xếp Bình và An ngồi ở hai đầu bàn

d) Có 36 cách xếp Bình và An ngồi cách nhau đúng một bạn.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 :2 1 0 x y  + −= , 2

2 : 1 x t y t = +   = − 

và điểm

( ) 1; 4 N . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 1  bằng 4

5

.

b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng 1  và 2  bằng 3 10

.

c) Đường thẳng 2  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9

2 .

d) Đường thẳng  đi qua điểm N cắt các tia , Ox Oy lần lượt tại , A B. Giá trị nhỏ nhất của OA OB +

bằng 9 .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Nhà ông An có một ao cá dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài 29 AD m = , chiều rộng

24 AB m = . Phần tam giác DEF là nơi ông An nuôi vịt, biết 9 , 12 AE m FC m = = (với E , F lần

lượt là các điểm nằm trên cạnh , AD DC )(tham khảo hình vẽ bên dưới).