05 đề ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm 2025 - 2026 có đáp án và lời giải

1

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 10

ĐỀ SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam thức bậc hai  y f x  có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên. A.    0, 1; f x x    . B.    0, 3; f x x    .

C.    0, 1;4 f x x    . D.    0, ; 1 f x x   

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 7 4 3 0 x x    là   ; ; a S c b

            

với 0 a  và a

b

là

phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức 3 M a b c   

A. 0 M  . B. 1 M . C. 2 M  . D. 5 M  . Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 7 10 0 x x     trong khoảng   10;10  là

A. 15. B. 16. C. 17. D. 0.

Câu 4. Cho phương trình 2 2 2 2 1 x x x     , với 1 x  . Phương trình nào trong các phương án dưới

đây được suy ra từ sự biến đổi của phương trình đã cho? A. 2 2 2 2 2 1 x x x    . B. 2 2 2 2 1 x x x     .

C. 2 4 1 0 x x    . D. 2 4 1 0 x x    . Câu 5. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 45. B. 280. C. 325. D. 605. Câu 6. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16. Câu 7. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A.  

! .!

k n

n A n k   B.  

! . ! !

k n

n A n k k   C.  

! . ! !

k n

n C n k k   D.  

! .!

k n

n C n k  

Câu 8. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 55 . B. 5! . C. 4!. D. 5 .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho     1; 3 , 2;2 A B  . Tọa độ của AB



là

A.   1;5 . B.   1; 5  . C.   1; 1  . D.   3; 1  .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2 5 0 x y    . Một

vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A.   2 1;2 n 



. B.   1 2; 1 n   

. C.   4 1;5 n 



. D.   3 2;5 n 



.

Câu 11. Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai 

2 f x ax bx c    và 

2 g x dx ex f    như hình bên

dưới.

2

Khẳng định nào sau đây đúng với phương trình 2 2 ax bx c dx ex f      ?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 x  và 6 x  . B. Phương trình có 1 nghiệm là 1 x  . C. Phương trình có 1 nghiệm là 6 x  . D. Phương trình vô nghiệm. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   0;5 A và đường thẳng : 5 0 d x y    . Viết phương

trình tổng quát đường thẳng  biết  qua A và d  . A. : 5 0 x y     . B. : 5 0 x y     . C. : 5 0 x y     . D. : 5 0 x y     .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam thức bậc hai: 

2 2 5 8 f x x mx m     , m là tham số.

a) Với 1 m  , thì      0, ; 1 3; f x x     .

b) 5 0 2 f

      

.

c)    0, 1;5 f x x m       .

d) Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình  0 f x  có tập nghiệm là ; a b    

sao cho 4 b a   . Tổng tất cả các phần tử của S là 5 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   1;2 A ,   3;4 B  , đường thẳng  là 2 0 x y    .

a) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là   1;3  .

b) Điểm M thỏa mãn 2 0 MA MB     

có tọa độ là   5;10 M  .

c) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng  là đường thẳng 1 0 x y    .

d) Đường thẳng d đi qua B và tạo với  một góc 45 là đường thẳng 3 0 x   hoặc 4 0 y  

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10      của tham số m để bất phương trình

2 6 7 0 x x m     vô nghiệm?

Câu 2. Một doanh nghiệp dự định sản xuất x sản phẩm trong một tháng   x   thì doanh thu nhận

được khi bán hết số sản phẩm đó …