Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi - Khánh Hòa

Mã đề 101 - Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán - Khối 10 (Đề kiểm tra có 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: …………………………………… - Lớp: ………… Số báo danh: ………………………………………….. - Phòng thi: …… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. 2 3 1 x x + + . B. 2 5 x − + . C. 2 3 2 2025 x x − + − . D.

2 1 x      

.

Câu 2: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 ( ) 0 f x ax bx c a = + + ≠ có biệt thức 2 4 b ac ∆= − . Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A. Nếu 0 ∆= thì ( ) f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x∈.

B. Nếu 0 ∆= thì ( ) f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2 b x a ≠− .

C. Nếu 0 ∆< thì ( ) f x luôn trái dấu với hệ số a , với mọi 2 b x a ≠− .

D. Nếu 0 ∆> thì ( ) f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2 b x a ≠− .

Câu 3: Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai 2 ( ) 3 4 f x x x = − + + ?

+ + 0 0

4 -1 +∞ ∞ f(x)

x

+ 0 0

4 -1 +∞ ∞ f(x)

x

+ + 0 0

1 -4 +∞ ∞ f(x)

x

+ 0 0

1 -4 +∞ ∞ f(x)

x

Câu 4: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của x thì

( ) 0 f x < ?

A. 3 x = . B. ( ) ( ) ;3 3; x∈−∞ ∪ +∞. C. ( ) ( ) ;0 0; x∈−∞ ∪ +∞. D. ( ) ; x∈−∞+∞.

Mã đề: 101

D.

B.

C.

A.

Mã đề 101 - Trang 2/4

Câu 5: Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2 3 2 5 0 x x − + + ≥ ?

A. 1 x = . B. 1 x = −. C. 4 3 x = . D. 5 3 x = −.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0 x x + − < là

A. ] ( ) ; 3 2; S = −∞− ∪ +∞  . B. [ ] 3;2 S = − . C. ( ) 3;2 S = − . D. ( ) ( ) ; 3 2; S = −∞− ∪ +∞.

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 2 4 3 . y x x = − −

A. { } D \ 1; 4 . = −  B. [ ] D 4;1 . = − C. ( ) D 4;1 . = − D. ( ) ( ) D ;4 1; . = −∞ ∪ +∞

Câu 8: Phương trình 2 15 3 x + = − có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0.

Câu 9: Số nghiệm nguyên dương của phương trình 2 3 3 x x x − = − là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 3 0 x y ∆ + − = . Cho các khẳng định sau:

( ) 1 ∆ có một vectơ pháp tuyến là ( ) 1;2 n = 

( ) 2 ∆ có một vectơ chỉ phương là ( ) 2;1 u =



( ) 3 ∆ có hệ số góc là 1 2 k = ( ) 4 Điểm ( ) 1;1 M thuộc đường thẳng ∆

Số khẳng định đúng là:

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0.

Câu 11: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng : 1 6 8 x y d + = là:

A. 1 10 . B. 1 14 . C. 6 . D. 24 5 .

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 6 49 C x y + + − = . Tâm

I và bán kính R của đường tròn ( ) C là

A. ( ) 1; 6 I − , 49 R = . B. ( ) 1; 6 I − , 7 R = . C. ( ) 1;6 I − , 7 R = . D. ( ) 1;6 I − , 49 R = .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biểu thức ( ) ( ) 2 ( ) 1 2 1 6 f x m x m x = − + − + ( m là tham số). Xét tính đúng sai của các mệnh

đề sau.

a) Biểu thức ( ) f x là một tam thức bậc hai với mọi m .

b) Khi 1 m = thì bất phương trình ( ) 0 f x ≥ có tập nghiệm là S = .

c) ( ) 0 0 f ≥.

d) Có tất cả 6 giá trị nguyên của m để biểu thức ( ) f x luôn dương.