Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Mã đề 1001 Trang 1/3

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 LỚP 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 27/12/2025

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai vectơ ,a b   trong hình sau:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 a b = −   . B. 1 2 a b =   . C. 1 2 a b = −   . D. 2 a b =   .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm ( ) 4; 3 M − và ( ) 2;0 N − . Tọa độ của vectơ MN 

là

A. ( ) 2;3 − . B. ( ) 6; 3 − . C. ( ) 6;3 − . D. ( ) 2; 3 − .

Câu 3. Cho tam giác ABC đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB BC =  

. B. AB BA = −  

. C. AB AC =  

. D. AB AC =  

.

Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 2 7

3 2

x y

x y

+ >   − < 

.

A. ( ) 1;6 . B. ( ) 2;1 − . C. ( ) 3;2 . D. ( ) 4;0 .

Câu 5. Cho tam giác ABC có , , AB c AC b BC a = = = . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 1 sin 2 bc B . B. 1 cos 2 ab C . C. 1 sin 2 ab C . D. 2 sin ab C .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy với vec tơ đơn vị i 

của trục Ox và véctơ đơn vị j 

của trục

Oy , cho 2 3 . u i j = − +   

Tọa độ của u 

là

A. ( ) = −  2; 3 . u B. ( ) = −  3;2 . u C. ( ) = −  3; 2 . u D. ( ) = −  2;3 . u

Câu 7. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 IE IF + =   

. B. IE IF =  

. C. 0 FI EI − =   

. D. 0 IE IF + = . Câu 8. Cho ba điểm , , A B C . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AB AC CB − =   

. B. AB BC AC + =   

. C. AB BC CA + =   

. D. 0 AB BA + =   

. Câu 9. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu hoặc : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.

∀ ∃

Mã đề: 1001

Mã đề 1001 Trang 2/3

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hai tập { } 0;1;2;4;5;6 A = và { } 1;0;1;4 B = − . Tìm \ A B .

A. {2;5;6}. B. { 1}. − C. { } 1;0;1;2;3;4;5;6 . − D. {0;1;4}.

Câu 11. Cho tam giác đều ABC , góc giữa hai véc tơ AB 

và AC 

bằng:

A. 0 120 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 60 . Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos60 cos120 ° = °. B. tan 60 tan120 ° = °. C. cot 60 cot120 ° = ° . D. sin 60 sin120 ° = °. PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho tam giác ABC có   0 0 8 ; 45 ; 60 = = = AC cm B C .

a) sin sin sin = = = BC AC AB R A B C , với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là 4 2 = R cm.

c) Độ dài cạnh BC là 10,92cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Diện tích của tam giác ABC là 2 24 8 3 = + S cm .

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho ∆ABC có ( ) ( ) ( ) 3; 2 , 5;3 , 1;2 − − A B C .

a) Tọa độ của vectơ

 BC là ( ) 6; 1 .

b) M là điểm đối xứng với A qua B , khi đó điểm M có tọa độ ( ) 7; 8 .

c) Độ dài vectơ

 BC là 37 .

d) Tam giác ∆ABC có  ABC là góc tù. PHẦN III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1000mg. Trong một lạng đậu nành có 277mg canxi, một lạng thịt bò có 18mg canxi. Gọi x và y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt bò mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng 1000 ax by + ≥ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị T a b = − .

Câu 2. Một chiếc thuyền du lịch xuất phát từ điểm A trên mặt hồ và đi thẳng đến điểm B . Từ B thuyền tiếp tục đi thẳng đến điểm C và sau đó quay trở lại điểm xuất phát A theo đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Biết   0 0 45 , 60 = = BAC ABC và …