Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đềcó 2 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kểthời gian giao đề) Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHẦN I (3,0 điểm). Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Một khách sạn chuẩn bịbữa ăn sáng cho thực khách gồm 5 món ăn sáng là: bún, phở, cháo, xôi và bánh mì; 2 món tráng miệng là: sữa chua và dưa hấu; 3 đồuống là: trà, cà phê và nước cam. Có bao nhiêu cách đểlấy được một khẩu phần ăn gồm: 1 món ăn sáng, 1 tráng miệng và 1 đồuống? A. 10. B. 30. C. 11. D. 40.

Câu 2. Một hộp chỉcó hai loại bóng đỏvà bóng xanh được đánh sốkhác nhau. Xác suất đểlấy ra được một quảbóng đỏlà 0,28. Xác suất đểlấy ra được một quảbóng xanh bằng A. 0,72. B. 0. C. 1. D. 0,28.

Câu 3. Có bao nhiêu cách chia 10 phần quà khác nhau cho 10 bạn học sinh sao cho mỗi bạn được nhận một phần quà? A. 20. B. 100. C. 1010. D. 10!.

Câu 4. Một tổcó 12 bạn học sinh trong đó có 6 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổtrên, sốcách đểchọn được 2 bạn trong đó có cảnam và nữlà A. (C1 6)2. B. C2 12. C. 2C1 6. D. (C1 12)2.

Câu 5. Xét một phép thửcó không gian mẫu Ωvà biến cốA liên quan đến phép thửđó. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. P(A) > 1. B. P(A) = n (Ω)

n(A) . C. P(A) + P

A = 1. D. P

A < 0.

Câu 6. Sốcác sốhạng của khai triển biểu thức (2x −1)5 là A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 7. Sốquy tròn của số27,2471 với độchính xác d = 0,01 là A. 27,3. B. 27,2. C. 27,25. D. 27,24.

Câu 8. Thống kê điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của 40 em học sinh lớp 10A cho bảng kết quảnhư sau:

Điểm số 6 7 8 9 10 Sốlượng 2 5 12 18 3 Mốt của mẫu sốliệu trên bằng A. 10. B. 8. C. 18. D. 9.

Câu 9. Thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 10 bạn học sinh trong một trường THPT cho ta kết quảnhư sau 1,82 1,73 1,65 1,56 1,62 1,53 1,7 1,55 1,68 1,67 Khoảng biến thiên của mẫu sốliệu trên bằng A. 0,14. B. 0,15. C. 0,21. D. 0,29.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho vectơ −→ AB = (3; 1) và điểm A (−2; 5). Tọa độđiểm B là A. (1; 6). B. (−5; 4). C. (5; −4). D. (−6; 5).

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

A. x2

22 + y2

52 = 1. B. x2

52 + y2

32 = 1. C. x

52 + y

42 = 1. D. x2

72 −y2

42 = 1.

Trang 1

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độOxy, đường thẳng nào sau đây song song với trục Ox? A. d1 : 2y −1 = 0. B. d2 : 2x −3 = 0. C. d3 : x −y = 0. D. d4 : x + 2y = 0.

PHẦN II (2,0 điểm). Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. a) Sốphần tửcủa không gian mẫu bằng 36.

b) Xác suất đểtích sốchấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 là 1

9.

c) Xác suất đểtổng sốchấm xuất hiện của hai lần gieo lớn hơn 9 là 1

4.

d) Xác suất đểsốchấm xuất hiện trong hai lần gieo là khác nhau bằng 5

6.

Câu 2. Đểchụp toàn cảnh, người ta có thểsửdụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng vềphía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (tham khảo hình vẽ). Trong mặt phẳng tọa độOxy, mặt cắt của gương là một đường

cong hypebol (H): x2

16 −y2

9 = 1.

a) (H) có một tiêu điểm là F1 (−5; 0). b) (H) đi qua điểm A1 (−4; 0).

c) (H) đi qua điểm M 20

3 ; 4 .

d) Tiêu cựcủa hypebol (H) bằng 16.

PHẦN III (5,0 điểm). Học sinh trình bày chi tiết lời giải cho mỗi câu hỏi dưới đây. Câu 1 (1,5 điểm). Thống kê thời gian tựhọc ởnhà trong một ngày của 40 học sinh ởmột trường THPT được cho bởi bảng sốliệu như sau:

Thời gian (giờ) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Sốlượng học sinh 4 6 8 2 3 2 5 8 2

a) Tính thời gian trung bình học sinh tựhọc ởnhà trong mẫu sốliệu trên.

b) Tìm khoảng tứphân vịcủa mẫu sốliệu trên.

Câu 2 (1,0 điểm). Một học sinh lên bảng ghi ngẫu nhiên một sốtựnhiên trong …