Bộ đề tham khảo ôn tập học kỳ 1 Toán 11 sách Cánh Diều năm học 2025 - 2026

VIETNAM - MATHS & LATEX

Đềsố8 Biên soạn: Lương Pho Phản biện: Lê Doãn Mạnh Hùng

ÔN TẬP HỌC KỲI, NĂM HỌC 2025-2026 ĐỀTHAM KHẢO - BỘSÁCH CD

Môn: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họvà tên thí sinh: Sốbáo danh: Mã đề: 0101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉlựa chọn một phương án. Câu 1. Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm sốf (x) xác định trên K hoặc K \ {x0}. Hàm sốf (x) có giới hạn là sốL khi x dần tới x0 nếu với dãy số(xn) bất kì, xn ∈K \ {x0} và xn →x0 thì f (xn) →L. Mệnh đềnào sau đây đúng? A. lim x→−∞f (x) = L. B lim x→x0 f (x) = L. C. lim x→+∞f (x) = L. D. lim x→L f (x) = x0.

Lời giải. Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm sốtại một điểm.

Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

Câu 2. Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứnhất có 20 ghế, sốghếởcác hàng sau nhiều hơn số ghếhàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 120 nghìn đồng. Tổng sốtiền vé rạp chiếu phim thu được là A. 24 800 000 đồng. B. 59 000 000 đồng. C. 35 400 000 đồng. D 70 800 000 đồng. Lời giải. Sốghếởmỗi hàng lập thành cấp sốcộng (un) với u1 = 20, công sai d = 1. Rạp hát có 20 hàng ghếnên tổng sốghếlà

S20 = 20u1 + 20(20 −1)

2 · d = 20 · 20 + 20(20 −1) 2 · 1 = 590 (ghế).

Tổng sốtiền vé rạp chiếu phim thu được là 120 000 · 590 = 70 800 000 (đồng).

Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□

Câu 3. Cho lim un = −3, lim vn = −5. Khi đó lim(un · vn) bằng A. −∞. B. −15. C 15. D. −8. Lời giải. Ta có lim(un · vn) = lim un · lim vn = (−3) · (−5) = 15.

Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□

Câu 4. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α), đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (α). Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu b song song với a thì b song song với (α).

B. Nếu b song song với (α) thì b song song với a.

C. Nếu b song song với (α) thì b và a cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu b cắt a thì b song song với (α).

Lời giải. Theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng. “Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α), đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (α). Nếu b song song với a thì b song song với (α)”.

Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□

 NHÓM VN - MATHS & LATEX −317 − L Ôn tập học kỳI, 2025-2026

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình sin x = 1

2 là

A.

π

3 + k2π; 2π

3 + k2π | k ∈Z

. B

π

6 + k2π; 5π

6 + k2π | k ∈Z

.

C.

nπ

6 + k2π; −π

6 + k2π | k ∈Z o

. D.

nπ

3 + k2π; −π

3 + k2π | k ∈Z o

.

Lời giải. Ta có

sin x = 1

2 ⇔sin x = sin π

6 ⇔





x = π

6 + k2π

x = 5π

6 + k2π

(k ∈Z).

Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

Câu 6. Cho dãy số(un), có un = 5n −2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (un) là dãy sốcó u1 = −3. B (un) là dãy sốtăng.

C. (un) là dãy sốkhông tăng, không giảm. D. (un) là dãy sốgiảm. Lời giải.

• Ta có un = 5n −2 ⇒u1 = 5 · 1 −2 = 3.

• Ta có un = 5n −2 ⇒un+1 = 5(n + 1) −2 = 5n + 3. Xét un+1 −un = (5n + 3) −(5n −2) = 5 > 0 với mọi n ∈N∗. Vậy (un) là dãy sốtăng.

Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

Câu 7. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Gọi (β) là mặt phẳng chứa d và cắt mặt phẳng (α) theo giao tuyến d′. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d cắt d′. B. d và d′ chéo …