Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho góc lượng giác α thoả mãn 0 2

π α < < . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0 α > . B. cos 0 α < . C. cot 0 α < . D. tan 0 α < . Câu 2. Cho cấp số cộng ( ) n u với 2 3 1, 2 u u = = −. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3. B. 3 −. C. 1. D. 1 −. Câu 3. Tập xác định của hàm số tan y x = là

A. { } \ | k k π ∈  . B. \ 2 | 2 k k π π   + ∈      .

C. { } \ 2 | k k π ∈  . D. \ | 2 k k π π   + ∈      .

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hai đường thẳng AD và SC cắt nhau. B. Hai đường thẳng SB và CD chéo nhau. C. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau. D. Hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Câu 5. Cho hai dãy số ( ) nu , ( ) nv có lim 3 n n u →+∞ = và lim 2 n n v →+∞ = −. Khi đó lim ( ) n n n u v →+∞ + bằng

A. 6 . B. 1 −. C. 5. D. 1. Câu 6. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng ( ) 1 ACB

song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ) 1 1 AC D . B. ( ) 1 1 ACD .

C. ( ) 1 1 AC B . D. ( ) 1 AC D .

Câu 7. Cho các góc lượng giác ,a b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b + = − . B. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b + = + .

C. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b − = − . D. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = + .

Câu 8. Nếu ( ) 1 lim 3 x f x → = thì ( ) 1 lim x x f x → +     bằng

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 5. Câu 9. Trong không gian, khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt. B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa ba điểm phân biệt. C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa một điểm và một đường thẳng. D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa ba điểm không thẳng hàng. Câu 10. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) P , mặt phẳng ( ) Q chứa đường thẳng a , mặt phẳng

( ) Q cắt mặt phẳng ( ) P theo giao tuyến là đường thẳng b . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a cắt b . B. a và b chéo nhau. C. a song song với b . D. a trùng b . Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) cos cos . x k x k x k α π α π α π = +  = ⇔ ∈ = − +   B. ( ) 2 cos cos . 2 x k x k x k α π α α π = +  = ⇔ ∈ = − +  

C. ( ) cos cos . x k x k x k α π α α π = +  = ⇔ ∈ = − +   D. ( ) 2 cos cos . 2 x k x k x k α π α π α π = +  = ⇔ ∈ = − +  

Câu 12. Cho dãy số ( ) n u với 2 1 nu n = + , * n∈. Giá trị 3u bằng

A. 5. B. 6 . C. 8 . D. 7 .

D1

C1 B1

A1

D

C B

A

D

C B

A

S

Trang 2/2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 2 2, 6 u u = = .

a) Công bội q của cấp số nhân đã cho là 3 q = . b) Số hạng thứ tư của cấp số nhân đã cho bằng 45. c) Dãy số đã cho là dãy số tăng. d) Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là 3 1 n n S = −. Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD song song với BC và AD BC > ). Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SA SD (tham khảo hình vẽ). a) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( ) SBC .

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD là đường thẳng đi qua S và O , với O là giao điểm của

AC và BD.

c) Đường thẳng CD không cắt mặt phẳng ( ) SAB .

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD là đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AB .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức

( ) …