Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Cù Chính Lan - Phú Thọ

Mã đề 2345 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CÙ CHÍNH LAN

ĐỀ THI CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Mã Đề: 2345. Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng. Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chéo nhau. D. Trong không gian, hai đường cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau. Câu 2. Cho tứ diện ABCD có M ,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD , E là trung điểm của BC. Đường thẳng MN không song song với mặt phẳng nào dưới đây? A.   ACD . B.   ABD . C.   BCD . D.   ECD

Câu 3. Cho hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) I ABQ ∈ . B. ( ) I BCD ∈ . C. ( ). I ABP ∈ . D. ( ) I ABD ∈ .

Câu 4. Giới hạn 2 5 lim 7 7 n n n →+∞ −+ − bằng

A. −6. B. 2 7 − . C. 5 7 −. D. 5 7 .

Câu 5. Cho dãy số ( ) nu có số hạng tổng quát là 2 3 1 2 n n u n + = + . Hỏi 31 102 là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 30. B. 20. C. 18. D. 10. Câu 6. Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi và số lượng khách hàng của một cửa hàng như sau

Tính giá trị đại diện của nhóm [22;27) .

A. 37. B. 34,5. C. 24,5. D. 32.

Câu 7. Cho hai góc ; α β thỏa mãn 2 π α β + = . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin sin α β = − . B. sin cos α β = − . C. sin sin α β = . D. sin cos α β = .

Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng và số người như sau

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [ ) 63;69 . B. [ ) 57;63 . C. [ ) 51;57 . D. [ ) 69;75 .

Câu 9. Các nghiệm của phương trình 2sin 1 x = là

Mã đề 2345 Trang 2/3

A. ( ) 2 3

2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = − + 

. B. ( ) 2 3 2 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

.

C. ( ) 2 6

2 6

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = − + 

. D. ( ) 2 6 5 2 6

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

.

Câu 10. Giới hạn

− → − − 2 3 2 lim 2 x x x

có giá trị bằng

A. +∞. B. −∞. C. 3. D. 0. Câu 11. Cho cấp số cộng ( ) n u , biết 1 3 u = − và 3 9 u = . Tìm công sai của cấp số cộng này.

A. 6 d = −. B. 12 d = . C. 12 d = − . D. 6 d = . Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , SA SD và AB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) // SBD MNP B. ( ) ( ) // MON SBC . C. ( ) ( ) // SBC MNP . D. ( ) ( ) // SBC OPM .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , M N P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB , BC và SD . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

a) Biết rằng đường thẳng SA cắt mặt phẳng   MNP tại điểm K , khi đó 1 4 SK SA  .

b) Giao tuyến của mặt phẳng   MNP và mặt phẳng   ABCD là đường thẳng đi qua N và cắt đường thẳng

BD. c) Hai đường thẳng MP và SC không cắt nhau.

d) Đường thẳng SA là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SBC .

Câu 2. Cho hàm số ( )

2

3 2 , 1 1 , 1

x khi x f x x x m khi x

 + − >  = −  − + ≤ 

. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Hàm số liên tục tại 1 x  khi 3 4 m  . b)   1 1 f m   .

c) Hàm số xác định trên . d)  1 lim 1 x f x m    .

Phần III. Câu trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 , 2 2 5, 2

x ax b x f x x x

 − + ≠  = −   = 

liên tục tại 2 x = . Tính 2 a b − .

Câu 2.

Một bồn chứa nước hình trụ bằng nhựa dẻo cao 4, có một nắp nhỏ bên trên để bơm nước vào thùng, trong thùng có sẵn 1 lượng nước. Để đo chiều cao mực nước trong …