Đề cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Thanh Miện - Hải Phòng

Mã đề: 1101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

Đề chính thức (Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ............................................................... Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Phương trình sin 0 x = có họ các nghiệm là:

A. ( ) 2 x k k π π = + ∈. B. ( ) 2 x k k π = ∈.

C. ( ) 2 4 x k k π π = + ∈. D. ( ) x k k π = ∈.

Câu 2: Cho cấp số nhân ( ) 1 : 3 nu u = − và công bội 2 3 q = . Số hạng thứ 5 của ( ) nu là:

A. 5 27 16 u = − . B. 5 16 27 u = . C. 5 27 16 u = . D. 5 16 27 u = − .

Câu 3: Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′, gọi ,I I′ lần lượt là trung điểm của , AB A B ′ ′ . Qua phép chiếu song

song theo phương AI′ lên mặt phẳng ( ) A B C ′ ′ ′ , điểm I biến thành điểm nào sau đây?

A. I′. B. C′ . C. A′. D. B′.

Câu 4: Nếu ( ) 3 lim 2 x f x → = thì ( ) 3 lim 4 3 x x f x → −     bằng:

A. 3. B. 1 −. C. 6 . D. 2 . Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , gọi M , N lần lượt là trung điểm , SA

SD . Mặt phẳng ( ) MNO song song với mặt phẳng nào sau đây?

A'

C'

B'

A

C

B

I'

I

Mã đề: 1101

Mã đề: 1101 Trang 2/4

A. ( ) SBC . B. ( ) SCD . C. ( ) SAB . D. ( ) SAD .

Câu 7: Hàm số  f x có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số  f x không liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. 3. x = B. 2. x = C. 1. x = − D. 0. x =

Câu 8: Công thức số hạng tổng quát n u của cấp số cộng có số hạng đầu 1u và công sai d là:

A. 1 . n u d n u = + với 2 n ≥ . B. ( ) 1 1 n u d n u = + − với 2 n ≥ .

C. ( ) 1 1 n u u n d = + − với 2 n ≥ . D. 1 . n u u n d = + với 2 n ≥ .

Câu 9: Giá trị của tan 6 π là:

A. 3 3 . B. 3 . C. 3 − . D. 3 3 − .

Câu 10: Tính chất nào không đúng về hình lăng trụ:

A. Mặt bên là các hình bình hành. B. Các cạnh bên song song và bằng nhau. C. Đáy là hai đa giác bằng nhau. D. Các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Câu 11: Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) , α β cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A. Giao tuyến của ( ) ( ) , α β cắt . d

B. Giao tuyến của ( ) ( ) , α β trùng với . d

C. Giao tuyến của ( ) ( ) , α β song song hoặc trùng với . d

D. Giao tuyến của ( ) ( ) , α β song song với . d

Câu 12: Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác . S ABCD ?

A. B.

O

D

A

S

B

C

M

N

Mã đề: 1101 Trang 3/4

C. D. Phần II. Câu trắc nghiệm Đúng Sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 1: Cho dãy số

2

2 2 1 1 ; 2025 2

n

n n n u v n n +   = =   + −  

có lim ; lim . n n u a v b = = Xét tính đúng sai của các mệnh

đề sau:

a) Giới hạn

2 lim . 4 1 1 x x a x →−∞ − = +

b) 2. a = c) . b a <

d) Hàm số ( ) 2 3 2 5 6 x f x x x + = − + liên tục tại . x b =

Câu 2: Đọc các phát biểu sau đây về dãy số và cho biết mỗi phát biểu là đúng hay sai.

a) Dãy số 1

n n u n + = có 5u là một số nguyên.

b) Dãy số 2 1 n u n = − là một dãy số tăng.

c) Cho cấp số cộng có 1 5 u = và 2 d = −. Tổng của 10 số hạng đầu tiên là 10 40 S = − .

d) Cho cấp số nhân có 1 2 u = và 3 q = . Nếu 𝑢𝑢𝑘𝑘= 162 thì 𝑘𝑘= 5. Phần III. Câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ ⋅ . Gọi 1 2 , G G là trọng tâm của các tam giác , A BD B D C ′ ′ ′ . Tỉ số

1 2 ' G G a AC b = , với a b là phân số tối giản. Tính . a b +

Câu 2: Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Giả sử tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên …