Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Trang 1/4 - Mã đề 1101

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 LỚP 11

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 27/12/2025

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu

hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai dãy số ( ) n u và ( ) nv có lim 8 n u = và lim 2 nv = −. Khi đó lim( ) n n u v + bằng

A. 16 − . B. 6 . C. 10 − . D. 10.

Câu 2. Cho cấp số cộng( ) n u biết 1 2 u = và công sai 4 d = . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

A. 4 2 n u n = + . B. 2 4 n u n = + . C. 2 4 n u n = − . D. 4 2 n u n = − .

Câu 3. Khảo sát về thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 được cho ở bảng sau:

Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100)

Số học sinh 5 9 12 10 6

Giá trị đại diện của nhóm [40;60) là

A. 50. B. 40. C. 30. D. 20.

Câu 4. Khảo sát về số tiền trả cho việc tiêu thụ điện của một số hộ gia đình được cho ở bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng) [350;400) [400;450) [450;500) [500;550) [550;600)

Số hộ gia đình 6 14 21 17 2

Mẫu số liệu trên cho biết có bao nhiêu hộ gia đình được khảo sát?

A. 350. B. 60 . C. 250 . D. 50.

Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình chiếu của điểm ' C trên mặt phẳng ( ) ABCD theo phương ' A A là điểm nào?

A. Điểm C . B. Điểm D . C. Điểm A . D. Điểm B .

Câu 6. Cho dãy số ( ) n u có số hạng tổng quát 8 3 . n u n   Giá trị của 4 u bằng

Mã đề: 1101

Trang 2/4 - Mã đề 1101

A. 2.  B. 4.  C. 5.  D. 7. 

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao

tuyến mặt phẳng ( ) SAB với mặt phẳng ( ) ABCD là đường thẳng nào sau đây?

A. SA. B. SO . C. AD . D. AB .

Câu 8. Cho cấp số nhân ( ) nu có số hạng đầu 1 3 2 u = và công bội 4 q = . Giá trị của 3u bằng

A. 27 2 . B. 24. C. 144. D. 19 2 .

Câu 9. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Gọi I là trung điểm của . SA Đường thẳng OI song song với đường thẳng nào sau đây?

A. . SC B. . SA C. . SB D. . BC

Câu 10. Cho dãy số ( ) n u thỏa mãn lim ( 4) 9. n n u →+∞ + = Giá trị của lim n n u →+∞ bằng

A. 13. B. 9. C. 4 . D. 5.

Câu 11. Phương trình sin 1 x = có tất cả các nghiệm là

A. 2 , = ∈ x k k π . B. , x k k π = ∈. C. 2 , 2 = + ∈ x k k π π . D. 2 , 2 = − + ∈ x k k π π .

Câu 12. Góc 2 5 π đổi sang độ bằng bao nhiêu?

A. 72°. B. 144. C. 144°. D. 72 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở

mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Khi đo mắt cho học sinh khối 11 ở một trường THPT, nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Trang 3/4 - Mã đề 1101

Độ cận (D) [0,25; 0,75) [0,75; 1,25) [1,25; 1,75) [1,75; 2,25) [2,25; 2,75)

Số học sinh 25 32 14 12 4

Khi đó

a) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [0,75; 1,25).

b) Mốt của mẫu số liệu trên là 0 89 ° = , M .

c) Giá trị đại diện của nhóm [2,25; 2,75) là 2,45 .

d) Trung vị của mẫu số liệu trên là 1 5 = , e M .

Câu 2. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′(tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi O là tâm của hình bình

hành , ABCD G là trọng tâm tam giác A BD ′ và ' G là điểm thuộc đoạn thẳng AO sao cho ' GG song

song với '. AA

a) Giao tuyến của mặt phẳng ( ' ) A AC với mặt phẳng ( ' ) A BD là đường thẳng . AO

b) Đường thẳng ' A B song song với đường thẳng '. CD

c) Đường thẳng song song ' GG với mặt phẳng ( ' ' ). BB C C

d) Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng ' AC AG bằng 4.

PHẦN III: Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) nu với

1 *

1

3 , . 5 n n

u n u u +

=  ∀∈  =   Số 29296875 là số hạng thứ mấy của cấp số

nhân ( ). nu

Câu 2. Biết rằng

2

2 2 1 lim 3 1 n n n a n b →+∞ + + = + với ,a b là các số tự nhiên và a b là phân số tối giản. Tính . a b +

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 8sin , 4 …