Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng

Mã đề 0101 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 0101 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho 2 3 . a i j k = − +    

Toạ độ của vectơ a 

là A. ( ) 2;3; 1 . − − B. ( ) 1;2; 3 . − C. ( ) 2; 3;1 . − D. ( ) 3;2;1 . −

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 5 1; 2   −    

là

A. 1. − B. 5. 2 C. 4. D. 0.

Câu 3. Cho hàm số ( ) 2 3 log 2 3 y x x = − + . Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a =  

, SB b =  

, SC c =  

, SD d =  

. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. a b c d + = +    

. B. a c b d + = +    

. C. a d b c + = +    

. D. 0 a b c d + + + =     

. Câu 5. Trong không gian , Oxyz cho ( ) ( ) 2;0; 1 , 3; 2;1 . a b = − = −  

Toạ độ của vectơ 2 u a b = +   

là

A. ( ) 8;4;1 . u = 

B. ( ) 5;2;0 . u = 

C. ( ) 5; 2;0 . u = − 

D. ( ) 8; 4;1 . u = − 

Câu 6. Cho hàm số

2

2 2 1 x x y x + − = − có đồ thị ( ) C . Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã

cho là A. 1; 1. x x = − = B. 1. y = C. 2. y = D. 1. x = − Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;0 . −∞ B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1;0 . − D. ( ) 0; . +∞

Mã đề 0101 Trang 2/4

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên { } \ 1 −  và có bảng biến thiên như sau.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) y f x = là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau.

Hàm số có giá trị cực đại là A. 3. y = B. 0. y = C. 5. y = D. 1. y = Câu 10. Cho hàm số 3 2 3 9 1 y x x x = − − + . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ( ) ; 1 −∞− và ( ) 3; . +∞

B. Hàm số đồng biến trên ( ) 1;3 . −

C. Hàm số nghịch biến trên ( ) 1;3 . −

D. Hàm số đồng biến trên ( ) ;1 . −∞

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau.

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1 5. 2 4 y x = + B. 1 . 2 x = C. 1 2 y x = + D. 5 4 y x = −

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( ) 4. Max f x =  B. ( ) 1. Max f x =  C. ( ) 3. Min f x =  D. ( ) 0. Min f x = 

x

y

2

5

3

1

4 O 1

Mã đề 0101 Trang 3/4

Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1; 2; 1 , 0; 3; 1 , 3; 2; 0 A B C − − .

a) Toạ độ ( ) 4;0; 1 AC = − − 

.

b) Toạ độ ( ) 3;5;1 . OB OC + = −  

c) Trọng tâm tam giác ABC là 2 7 ; ;0 3 3 G −      

d) Gọi I là trung điểm của . BC Độ dài đường trung tuyến 35. AI =

Câu 2. Cho hàm số ( ) ( )

2 , 0 ax bx c y f x a d dx e + + = = ≠ + có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

a) Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có toạ độ là ( ) 1;2 .

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm 1. x = c) Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. d) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 3; . +∞

Câu 3. Cho hàm số ( )

3 2 3 . x x y f x e − = =

a) Hàm số có giá trị cực tiểu là

4. e− b) Trên [ ] 1;5 , giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là

ae và

be . Khi đó 46. a b + =

c) Hàm số đồng biến trên ( ) 1; . +∞

d) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tập xác định tại 0. x = Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ABCD A B C D có , ' 2 . AB AD a AA a = = = Gọi O là tâm đáy . ABCD

a) 2 . ' . AB DC a = 

b) Có 3 …