Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Trãi - Đà Nẵng

Trang 1/4 - Mã đề 0101

SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – HỘI AN

KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này có 4 trang, 21 câu)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

0101 Họ và tên:………………………………………………….Lớp:……………...... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (hình vẽ bên). Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A. . AB D C ′ ′ =  

B. . AB CD =  

C. AC′ 

không cùng phương với AB 

. D. . CB AD =  

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 3. − B. 2. C. 1. − D. 2. − Câu 3. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tổng ' ' ' AB BB A D + +   

bằng

A. ' AD 

. B. A C ′ 

. C. 0 

. D. AC′ 

. Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

D C

B

D'

A' B'

C'

A

Trang 2/4 - Mã đề 0101

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 0;4 lần lượt là , M m . Tính 2 M m +

A. 6 . B. 8. C. 1. D. 7 −. Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 4;+∞. B. ( ) ;3 −∞ . C. ( ) 3;8 . D. ( ) 3;4 .

Câu 6. Chiều cao của học sinh một lớp cho trong bảng sau. Tứ phân vị thứ ba 3 Q thuộc nhóm nào?

Chiều cao (cm) [145; 150) [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175)

Số học sinh 1 9 11 9 9 4 A. [ ) 160; 165 . B. [ ) 165; 170 . C. [ ) 155; 160 . D. [ ) 170; 175 .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 3;2; 1 A − , ( ) 1; 2;2 B − , ( ) 2,1,3 C − , khi đó tích vô hướng AB AC ⋅ 

bằng

A. 3 −. B. 12. C. 5. − D. 26. Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ( ) 2; 1;2 u = − −  và ( ) 0;1; 1 v = − 

. Góc giữa u và v 

là

A. 135o . B. 45o − . C. 60o . D. 45o . Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) 2; 5;2 A − và ( ) 1; 2;3 B − . Khoảng cách giữa hai điểm A và

B bằng

A. 83. B. 33. C. 3. D. 11.

Câu 10. Đồ thị hàm số 3 2 1 x y x + = − có tâm đối xứng điểm nào sau đây?

A. ( 3;1). M − B. (1; 3). P − C. (1;3). I D. (3;1). N Câu 11. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′, đáy là các tam giác đều cạnh bằng 4 (như hình bên). Góc giữa hai vectơCA 

và ' ' C B 

bằng:

A. 45O . B. 60O . C. 120O . D. 90O . Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho 2 . u i k = +    Toạ độ của vectơ u là

C

B

A

B'

C' A'

Trang 3/4 - Mã đề 0101

A. ( ) 2;0; 1 . − − B. ( ) 2;1;0 . C. ( ) 2;0;1 . D. ( ) 2; 1;0 . − −

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Bảng dưới đây thống kê cân nặng(kg) của học sinh lớp 12A và 12B tại một trường THPTX

Nhóm Tần số Lớp 12A Lớp 12B [40;44) 8 9 [44;48) 12 11 [48;52) 8 8 [52;56) 10 8 [56;60) 7 9 Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Giá trị đại diện của nhóm 2 là 2 50 x = . b) Trung bình mỗi học sinh lớp 12A sẽ nặng khoảng 49,65 kg ( làm tròn đến hàng phần trăm). c) Nếu so sánh theo phương sai thì cân nặng của học sinh lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B . d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là 32,28 ( làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Trong không gian cho hình lập phương . ABCD A B C D , gọi I là tâm của hình vuông ABCD và G là trọng tâm của tam giác AB C  .

a) AC AB AD AA         

. b) ' 2 B G GI   

.

c) 0 GA GB GC       

. d) ID IC   

. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Gọi G là trọng tâm của tam giác ' . A AC

Khi đó , a AG AC b ′ =  

với a b là phân số tối giản, ,a b N ∈ . Tính

2 2 M a b = + .

Câu 2. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp từ 2 216 cm vật liệu nhôm cao cấp. Biết đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Thể …