Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Vạn Xuân - Hà Nội

Trang 1/8

Trường THPT Vạn Xuân_ Hoài Đức ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2025-2026

MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm

đúng sai (02 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (04 Câu). Tự luận ( 03 câu ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ LẺ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số 3 2 x y x

+ = − nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 2;3 − . B. ( ) ;3 − . C. ( ) ; −+. D. ( ) 3;+.

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 10 y x x = + + trên đoạn   5; 1 − − bằng

A. 12. B. 18. C. -40. D. 14.

Câu 3. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( )

2 3 1 2 x x f x x − + = −

A. 1 y x = + . B. 3 1 y x = − + . C. 2 y x = − . D. 1 y x = −.

Câu 4. Bảng biến thiên ở hình bên là một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. 3 2 3 y x x = − − . B. 3 2 3 1 y x x = − −. C. 3 2 2 1 y x x = + + . D. 3 2 3 1 y x x = − + + .

Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a = 

, AC b = 

, AD c = 

. Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − 

. B. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − 

.

C. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + 

. D. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − 

.

Câu 6. Cho ba vectơ , , a b c



. Điều kiện nào dưới đây khẳng định , , a b c



đồng phẳng?

A. Tồn tại ba số thực , , m n p thỏa mãn 0 m n p + + = và 0 ma nb pc + + = 

.

B. Tồn tại ba số thực , , m n p thỏa mãn 0 m n p + +  và 0 ma nb pc + + = 

.

C. Tồn tại ba số thực , , m n p sao cho 0 ma nb pc + + = 

.

D. Giá của , , a b c



đồng qui.

Câu 7. Cho hai vectơ ,a b



thỏa mãn: 4; 3; 4 a b a b = = − = 

. Gọi  là góc giữa hai vectơ ,a b



. Chọn

khẳng định đúng?

A. 3 cos 8 = . B.

0 30 = . C. 1 cos 3 = . D.

0 60 = .

Câu 8. Cho hình chóp . S ABC có SA SB SC = = và    ASB BSC CSA = = . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA 

và BC



? A.

0 120 . B.

0 90 . C.

0 60 . D.

0 45 .

Trang 2/8

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) 2;0;0 M ; ( ) 0; 3;0 N − ; ( ) 0;0;4 P . Nếu MNPQ là hình

bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. ( ) 2; 3;4 − − . B. ( ) 2; 3; 4 − − − . C. ( ) 2;3;4 . D. ( ) 3;4;2 .

Câu 10. Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm Tần số

 ) 40;50 3

 ) 50;60 6

 ) 60;70 19

 ) 70;80 23

 ) 80;90 9

60 n =

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50. B. 40. C. 14,23. D. 70,87. Câu 11. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 3,41. B. 11,62. C. 0,017. D. 0,36. Câu 12. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một học sinh lớp 4 trường A được cho ở bảng sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 5. B. 1. C. 3. D. 7. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm (2; 2;1) A − , B nằm trên trục Oz sao cho 2 OB = . a) Tọa độ điểm (2;0;0) B .

b) Tọa độ điểm (2; 2; 1) N − − đối xứng với A qua mặt phẳng tọa độ ( ) Oxy .

c) 2 2 OA i j k = − + 

.

d) Diện tích tam giác OAN bằng 2 2.