Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Hồng Phong - Cà Mau

1/6 - Mã đề 201

SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ I. NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:..................................................... Số báo danh: ........................... Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 3 x y x − = − có phương trình là

A. 3 x = . B. 3 y = . C. 3 x = −. D. 2 y = .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) ; 2 −∞− . B. ( ) 5;+∞. C. ( ) 3;9 . D. ( ) 2;5 − .

Câu 3. Đồ thị hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới là của hàm số nào?

A. 3 3 1 y x x = − −. B. 1 1 x y x + = −. C.

2 2 1 1 x x y x + + = − . D.

2 2 1 1 x x y x + + = + .

Câu 4. Hàm số có đồ thị như hình bên dưới là hàm số nào sau đây?

Mã đề 201

2/6 - Mã đề 201

A. 2 1 3 x y x − = − . B.

2 3 1 2 x x y x + − = − . C. 3 1 2 x y x − = + . D. 3 1 2 x y x − = − .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật . OABC O MNP ′ (như hình vẽ). Tọa độ của điểm N là

A. ( ) 0;0;3 . B. ( ) 0;5;3 . C. ( ) 2;5;0 . D. ( ) 2;5;3 .

Câu 6. Cho đồ thị hàm số bậc ba ( ) y f x = (như hình vẽ). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 1;0 − .

Giá trị 2025 2026 M m − bằng A. 4051. B. 1 −. C. 0 . D. 4051 − .

Câu 7. Cho hàm số

2 ax bx c y dx e + + = + có đồ thị như hình bên dưới:

3/6 - Mã đề 201

Điểm cực tiểu của hàm số là

A. ( ) 0;0 . B. 0 x = . C. ( ) 2;4 . D. 2 x = .

Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′. Vectơ nào sau đây bằng AB 

?

A. BC 

. B. AC 

. C. B A ′ ′ 

. D. A B ′ ′ 

. Câu 9. Điểm kiểm tra giữa học kì 1, môn Toán của 39 học sinh lớp 12A được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm sau:

Điểm [ ) 4;5 [ ) 5;6 [ ) 6;7 [ ) 7;8 [ ) 8;9 [ ] 9;10

Số học sinh 1 5 10 14 5 4 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là A. 3 R = . B. 6 R = . C. 1 R = . D. 5 R = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho 2 6 OA i j k = − +    

. Điểm A có tọa độ là

A. ( ) 2;6;0 − . B. ( ) 2;6; 1 − − . C. ( ) 2; 6;0 − . D. ( ) 2; 6;1 − .

Câu 11. Cho hàm số 4 2 1 2 y x x = −+ + . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

A. 4 y = . B. 2 x = −. C. 2 1 y x = −. D. 2 y = −.

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;4;0 M và ( ) 3;8; 6 N − . Tọa độ của MN 

là

A. ( ) 2;4; 6 MN = − 

. B. ( ) 1;2; 3 MN = − 

. C. ( ) 4;12; 6 MN = − 

. D. ( ) 2; 4;6 MN = − − 

.

4/6 - Mã đề 201

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 4 1 x x y f x x + + = = + .

a)

( )

2

2 2 3

1

x x y x

+ − ′ = +

.

b) Phương trình ( ) 6 f x = có 4 nghiệm phân biệt.

c) Hàm số đã cho có bảng biến thiên:

d) Hàm số trên có tập xác định là { } \ 1 D = −  .

Câu 2. Cho hàm số ( )

3 2 1 3 8 1 3 y f x x x x = = − + + có đồ thị ( ) C .

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( ) 2;+∞ là 19 3 .

b) Đồ thị ( ) C của hàm số có hai tiệm cận đứng là 2 x = và 4 x = .

c) ( ) 2 6 8 y f x x x ′ ′ = = − + .

d) Điểm cực đại của đồ thị ( ) C có tọa độ là 19 4; 3      

.

Câu 3. Hai khinh khí cầu cùng xuất phát tại điểm O , sau 50 phút, khinh khí cầu thứ nhất đến vị trí A , khinh khí cầu thứ hai đến vị trí B . Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1km ), mặt phẳng Oxy trùng mặt đất, trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng lên trời. Biết vị trí A cách điểm xuất phát 2km về hướng Nam, 3km về hướng Tây, đồng thời cách mặt đất 1,5km ; vị trí B cách điểm xuất phát 3km về hướng Bắc, 4kmvề hướng Đông, đồng thời cách mặt đất 1,2km (tham khảo hình vẽ).

a) Sau 50 phút khinh khí cầu thứ nhất xa điểm xuất phát hơn khinh khí cầu thứ hai.

b) Vị trí A có tọa độ là ( …