Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT B Trần Hưng Đạo - Ninh Bình

Mã đề: 1001 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT B TRẦN HƯNG ĐẠO

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 12

MÔN: TOÁN Năm học: 2025 - 2026 Thời gian làm bài : 90 phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : .................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC , với ( ) ( ) 0;2;3 , 4; 2;1 A B − ,

( ) 5;1; 3 C − − . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. ( ) 9; 5; 1 D − − − . B. ( ) 9; 5;1 D − . C. ( ) 9;5; 1 D − − . D. ( ) 9;5;1 D . Câu 2: Bảng dưới đây ghi lại tốc độ của một số chiếc xe ô tô khi đi qua một điểm đo tốc độ.

Tốc độ ( / ) km h [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60) Số xe ô tô 40 32 25 20 8 Khoảng biến thiên (đơn vị: / km h ) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 12. B. 10. C. 6 . D. 8.

Câu 3: Cho hàm số 1 2 x y x − = + . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên { } \ 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên { } \ 2  .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 2 −∞− và ( ) 2; − + ∞.

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 3 3 y x x = − + là A. ( 1;5) A − . B. (1;1) C . C. (1;2) D . D. (5; 1) B − .

Câu 5: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x + = + ?

A. 1 x = B. 2 y = C. 1 x = − D. 1 y = − Câu 6: Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 65 khách hàng mua hàng ở một siêu thị mini trong một ngày.

Nhóm [ ) 40;50 [ ) 50;60 [ ) 60;70 [ ) 70;80 [ ) 80;90

Tần số 7 6 19 23 10

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 136,71. B. 11,7 xs = . C. 11,6 xs = . D. 11,69 xs = .

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ( ) 4; 1;1 a = − 

và 2 5 b j k = −   . Tính tọa

độ của vectơ u a b = −   

. A. ( ) 4; 3;6 u = − 

. B. ( ) 4;1; 4 u = − 

. C. ( ) 2;4;1 u = 

. D. ( ) 2; 1;6 u = − 

. Câu 8: Cho hàm số ( ) = y f x liên tục trên đoạn [ ] 1;3 − và có đồ thị như hình bên.

Mã đề: 1001

Mã đề: 1001 Trang 2/4

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 1;3 − . Giá trị của − M m

bằng

A. 2 . B. 1. C. 5. D. 3. Câu 9: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

2

1 − + = − x x y x . B.

2 2 2 1 x x y x − + = + . C.

2 1 1 − − + = + x x y x . D.

2 1 1 x x y x − + = −+ .

Câu 10: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức 2 3 ( ) 1000 30 (0 30) N t t t t = + − ≤≤ . Hỏi sau bao nhiêu giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

A. 1100. B. 20 . C. 1200. D. 10. Câu 11: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) 2 3 AG AB AC AD = + +    

. B. ( ) 1 4 OG OA OB OC OD = + + +     

.

C. 0 GA GB GC GD + + + =     

. D. ( ) 1 4 AG AB AC AD = + +    

.

Câu 12: Trong không gian, cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Đẳng thức vectơ nào sau đây là đúng?

A. AB AD AA A C ′ ′ + + =    

. B. DC DA D D DB ′ ′ + + =    

. C. AB AD AA AC ′ ′ + + =    

. D. AB AC AD AC′ + + =    

. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho các điểm (4;2;1); (1; 1;2) A B − và (4;5;3) C . a) Tọa độ điểm M sao cho 0 AB CM + =    là (7;8;0) M . b) Điểm ( ) ; ;0 N a b thuộc mặt phẳng ( ) Oxy sao cho , , A B N thẳng hàng. Khi đó 2 a b − = .

x

y

-3

2 -1

1

O 1