Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Báo tài liệu không phù hợp

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nhân Chính, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 40% đúng sai + 30% trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội : + Một hộp có 8 quả bóng màu xanh, 6 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được quả màu xanh”. B là biến cố “Lần thứ hai lấy được quả màu đỏ”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Số cách lấy được hai quả bóng của phép thử trên là 48. b) Số cách lấy lần thứ nhất được quả bóng màu xanh, lần thứ hai được 1 quả bóng màu bất kỳ khi là 104. c) Số cách lấy lần thứ hai được 1 quả bóng màu đỏ khi lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là 84. d) Xác suất P(B|A) = 6/13. + Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng 8 m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết AM = AB/4, phần đường cong đi qua các điểm C, M, N là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là MP (MP //AD) và chi phí để làm bể bơi là 5 triệu đồng 1 m2. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Một công nhân đi làm ở thành phố khi trở về nhà chỉ có 2 cách: hoặc đi theo đường ngầm hoặc đi qua cầu. Nếu đi lối đường ngầm thì 75% trường hợp ông ta về đến nhà trước 6 giờ tối; còn nếu đi lối cầu chỉ có 70% trường hợp về đến nhà trước 6 giờ tối (nhưng đi lối cầu thích hơn). Vợ ông ta nhận thấy rằng: bình quân cứ 100 lần về nhà thì 71 lần ông ta về nhà trước 6 giờ tối. Tìm xác suất để công nhân đó đã đi lối cầu biết rằng ông ta về đến nhà sau 6 giờ tối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trước nội dung

Mã đề 101 - trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề kiểm tra có 04 trang

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 -2025 Môn: TOÁN, lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:……………………………. Số báo danh:……………….

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai biến cố A, B với 0 ( ) 1 P B  . Phát biểu nào sau đây đúng?

A.       . . P A P B P A B P B P A B   . B.       . . P A P B P A B P B P A B   .

C.       . . P A P B P A B P B P A B   . D.      . ( ). P A P B P A B P B P A B   .

Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0 x y e y x    và 1 x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

1 2

x e dx  . B.

xe dx  C.

xe dx  . D.

1 2

x e dx  .

Câu 3. Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau: Thời gian (đơn vị: giây) [ ; ) 0 60 [ ; ) 60 120 [ ; ) 120 180 [ ; ) 180 240 [ ; ) 240 300 [ ; ) 300 360

Số cuộc gọi 9 9 5 7 2 1 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng: A. 180. B. 139. C. 60. D. 169. Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng  đi qua   3; 2;1 A  và vuông

góc với mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z    là

A. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

        

. B. 1 3 2 2 , 2

x t y t t z t

        

. C. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

        

. D. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

         

.

Câu 5. Cho hàm số ( 0, 0) ax b y c ad bc cx d       có đồ thị như hình vẽ bên.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. 1 y . B. 1 x .

C. 1 x . D. 1 y .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình     5 5 log 2 1 log 2 x x    là

A.   3; S  . B.   ;3 S  . C. 1 ;3 2 S       . D.   2;3 S  .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và   SA ABCD  . Đường thẳng BC vuông

góc với mặt phẳng nào sau đây? A.   SAB . B.   SBC . C.   SCD . D.   SBD .

Câu 8. Cho cấp số cộng   n u có 2 3 3, 5 u u   . Công sai d của cấp số cộng là:

A. 1. B. 2. C. 8. D. 4.

Mã đề : 101

Mã đề 101 - trang 2/4

Câu 9. Cho hình hộp . ABCD ABCD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A. ' ' BA BC BB BD        . B. AC AB AD AA          .

C. ' AB BC CC AC         . D. AB AA AD DD          . Câu 10. Cho hàm số   y f x có đạo hàm  1    f x x với mọi  x . Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A.   1   ; . B.   1  ; . C.   1  ; . D.   1 ; .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 2     x y z và mặt phẳng

: 2 0     x y z . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng

A. 60. B. 30. C. 150. D. 120. Câu 12. Cho hai biến cố A, B sao cho ( ) 0,4; ( ) 0,8 P A P B   ;   | 0,2 P A B  . Tính   | P B A

A. 0,1. B. 0,2 . C. 0,3. D. 0,4 PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai. Câu 1. Cho hàm số  4sin cos 2 f x x x x   trên   ;   .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là  4sin2 2 f x x    .

b) Hàm số  y f x  có 4 điểm cực trị thuộc   ;   .

c) Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   2; 1   .

d) Giá trị lớn nhất của  f x trên đoạn 0; 2

       là 2 3 3

 .

Câu 2. Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba  y f x  có

đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi   2 OM km  , độ rộng của hồ nước   1 MN km 

và ngọn đồi cao  528 m .

a) Đồ thị hàm số  y f x  đi qua các điểm       0;0 , 2;0 , 3;0 O M N .

b)  ( 2)( 3) y f x ax x x     với 0 a  .

c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số  y f x  là 5 7 ; 0,528 . 3