Đề thi thử HSG lần 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI

-------------------- (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ HSG LẦN II - LỚP 12

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút,(không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN: Trong mỗi câu hỏi, hãy chọn 1 đáp án. Câu 1: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến ( ) SBC là

6 4 , từ B đến ( ) SCA là 15 10 , từ C đến ( ) SAB là 30 20 và hình chiếu vuông góc của S xuống

đáy nằm trong tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp .S ABC .

A. 1 . 24 B. 1 . 36 C. 1 . 12 D. 1 . 48

Câu 2: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 1 1 y x x = −+ − trên khoảng ( ) 1;+∞. Tìm m ?

A. 2 m = . B. 5 m = . C. 3 m = . D. 4 m = . Câu 3: Cho hàm số log ; log ; log a b c y x y x y x = = = có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b c > > . B. b c a > > . C. c a b > > . D. a c b > > . Câu 4: Giả sử chiều cao ( tính bằng cm ) của một giống cây trồng ( trong vòng một số tháng nhất định)

tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số ( ) 2024 , 0 1 4 t f t t e− = ≥ +

.

Trong đó thời gian t được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm ( ) f t ′

sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất? A. 1,35 . B. 1,53. C. 1,83. D. 1,38 .

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với ( ) 1; 3;3 A − ; ( ) 2; 4;5 B − , ( ) ; 2; C a b −

nhận điểm ( ) 1; ;3 G c làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a b c + + bằng.

A. 3 B. 2 − C. 5 − D. 1 Câu 6: Bạn Hà rất thích đi bộ vào buổi sáng. Thời gian đi bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Hà được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

Số ngày 6 6 4 1 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? A. (5;6). B. (1;3) . C. (7;8). D. (3;4).

[20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45)

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. ( ) 1;0;1 A , ( ) 2;1;2 B , ( ) 1; 1;1 C − . B. ( ) 1;0;0 E , ( ) 0;0;1 F , ( ) 2;1;1 G .

C. ( ) 0; 2;0 I − , ( ) 0;3;0 J , ( ) 0;2;0 K . D. ( ) 1;3 M , ( ) 2; 2 N − − , ( ) 3;1 P .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 4;3;1 m = 

và ( ) 0;0;1 n = 

. Gọi p 

là vectơ cùng hướng

với với , m n     

và 15 p =  . Tọa độ của vectơ p là

A. ( ) 0; 9;12 − . B. ( ) 9;12;0 − . C. ( ) 9; 12;0 − . D. ( ) 0;9; 12 − .

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 2 1 + + = + x x y x là:

A. 2 y x = + . B. 1 = − y x . C. 1 = + y x . D. 2 y x = −.

Câu 10: Vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 2 1 , 2 S gt = trong đó t tính bằng giây ( )s , S tính

bằng mét ( ) m và 9,8 g = 2 m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm 4s t = là

A. 78,4 v = m/s . B. 9,8 v = m/s . C. 39,2 v = m/s . D. v = 19,6 m/s .

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2024 2025 2023 1 2 3 f x x x x ′ = + − + . Số điểm cực đại của hàm

số ( ) 1 1 x g x f x −   =   +  

là:

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 12: Biết , A B là hai điểm di động trên Parabol   2 : 2 2 P f x x x    và đường thẳng : 2 6 y x    (tham khảo hình bên). Độ dài AB nhỏ nhất bằng

A. 2. B. 3. 2 C. 4 . 5 D. 2 . 5

Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;+ ∞. B. ( ) 1; − + ∞. C. ( ) ;1 −∞ . D. ( ) ; 1 −∞− .