Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Phú Thọ

Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề khảo sát có: 04 trang

Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3, u = công sai 2. d = Số hạng thứ 5 của ( ) n u bằng

A. 14. B. 5. C. 6. D. 11. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 2 log 1 1 x + > − là

A. ( ) ; 1 . −∞ B. ( ) 1; 1 . − C. ( ) 1; . + ∞ D. ( ) 0; 3 .

Câu 3. Nghiệm của phương trình 3 12 x = là A. 4. x = B. 9. x = C. 3 log 12. x = D. 12 log 3. x = Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B. Hình chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 5. Cho hàm số ( ) ( )

2 , , , , , 0 ax bx c f x a b c d e ad dx e + + = ∈ ≠ +  có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. . y x = − B. . y x = C. 1. y x = − D. 1. y x = + Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) ; 1 . −∞− B. ( ) 2; . + ∞ C. ( ) 1; 2 . − D. ( ) 0; 2 .

Câu 7. Trong không gian , Oxyz cho vectơ 2 3 4 . OM i j k = − +     Tọa độ của điểm M là

A. ( ) 2; 3; 4 . − B. ( ) 2; 4; 3 . − C. ( ) 2; 3; 4 . D. ( ) 2; 3; 4 . − − Câu 8. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 2; 1; 0 , 3; 2; 1 . A B − − Tọa độ của vectơ AB 

là

A. ( ) 5; 3; 1 . − − B. ( ) 5; 3; 1 . − C. ( ) 1; 1; 1 . − D. ( ) 1; 1; 1 . − −

Trang 2/4

Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 1 f x x = là

A. 4 3 . C x − + B. 2 1 . C x − + C. 2 1 . 2 C x − + D. 4 1 . 4 C x − +

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] a;b và c là số thực tùy ý thuộc đoạn [ ] a;b . Nếu

( )d 3

b

a f x x = ∫ và ( )d 8

c

a f x x = ∫ thì tích phân ( )d

b

c f x x ∫ bằng

A. 11. B. 5. − C. 5. D. 11. − Câu 11. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai vectơ AB 

và CD′ 

bằng A. 135 .° B. 60 .° C. 30 .° D. 45 .° Câu 12. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. 0,886. B. 0,115. C. 0,826. D. 0,286. Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) ln . 2 x f x x = −

a) Tập xác định của hàm số là ( ) 0; . D = + ∞

b) ( ) ( ) 1 1 ; . 2 2 e f f e = − = −

c) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn [ ] 1; e là 2. x =

d) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] 1; e bằng 1. 2 −

Câu 2. Cho hàm số ( )

2 5 7 x x f x . x + − =

a) ( )

2 d 5 7ln . 2 x f x x x x C = + − + ∫

b) Hàm số ( ) f x là một nguyên hàm của hàm số ( )

2

2 7 x g x . x + =

c) Biết ( )

1

2 d ln , m f x x m n n

−

− = + ∫ với * m m,n , n ∈ là phân số tối giản. Tổng 2025 4057 m n . + =

d) Gọi ( ) G x là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thoả mãn ( )1 4 G = và ( ) ( ) 3 9 20 G G . + − = Khi đó

( ) 6 ln 2 ln3 , G a b c − = + + với , , a b c là các số hữu tỉ. Tổng 2. 3 a b c + + =