Đề kiểm tra Toán 12 năm 2024 - 2025 trường Nguyễn Khuyến Lê Thánh Tông - TP HCM (16022025)

Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến MÃ ĐỀ: 211 KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LỚP 12 NH 2024 - 2025 Môn: TOÁN Ngày: 16 / 02 / 2025 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:..........................................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như

hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

B. a > 0, d < 0.

C. a < 0, d > 0.

D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

- O x

6y

Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; −3), N và vectơ −→v = (2 ; −1 ; −2) thỏa

mãn điều kiện −→v = −−→ MN. Tọa độ của điểm N là

A. (−1 ; 3 ; −1). B. (3 ; 1 ; −5). C. (1 ; −3 ; 1). D. (−3 ; −1 ; 5).

Câu 3. Đường thẳng y = −2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y = −2x + 1 − 3 x −2. B. y = x + 1 + 1 −2x + 1.

C. y = 3x −2 + 3 2x −1. D. y = 1 −2x + 1.

Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi

qua hai điểm A(1 ; 3 ; −3) và B(0 ; 1 ; −1) ?

A. −→ u1 = (1 ; 2 ; −2). B. −→ u2 = (1 ; −2 ; −2). C. −→ u3 = (1 ; 4 ; −4). D. −→ u4 = (0 ; 1 ; 1).

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz, tính bán kính R của mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 1

4.

A. R = 2. B. R = 1

4. C. R = 4. D. R = 1

2.

Câu 6. Cho các biến cố A và B thỏa mãn P(B) = 0,8; P(AB) = 0,5. Tính P(A|B).

A. 2

5. B. 5

8. C. 1

5. D. 3

5.

Câu 7. Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ.

@ @ @ @ R @ @ @ @ R

x −∞ 2 5 +∞ f′(x) − 0 + 0 −

f(x)

−∞

1

4

+∞

Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x◦nào dưới đây?

A. x◦= 1. B. x◦= 2. C. x◦= 4. D. x◦= 5.

TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KÌ 2024-2025 Trang 1/4

Câu 8. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) : 3x −2y −z + 5 = 0 vuông góc với mặt phẳng

nào dưới đây?

A. (β1) : x −y + 5z −3 = 0. B. (β2) : x + y + 5z + 7 = 0.

C. (β3) : 3x −2y −z −2 = 0. D. (β4) : 3x + y −z −6 = 0.

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = x2 −4x −3

x + 3 .

A. D = R\{3}. B. D = R\{0}. C. D = R. D. D = R\{−3}.

Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) : x + 2

2 = y −1

−2 = z + 4

3 . Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng (∆) ?

A. M(2 ; −1 ; 4). B. N(0 ; 0 ; 1). C. P(0 ; −1 ; −1). D. Q(2 ; −2 ; 3).

Câu 11. Cho A và B là hai biến cố bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. P(AB) = P(A).P(B). B. P(A ∪B) = P(A) + P(B).

C. P(A|B) = P(B)

P(AB). D. P(A) = P(A|B).P(B) + P(A|B).P(B).

Câu 12. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) ?

A. y = −x3 + 2. B. y = x3 −2. C. y = 2x3 + 3x −1. D. y = −x3 + 3x.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở

mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5 ; −5 ; 2) và mặt phẳng (P) : 2x −3y + z + 1 = 0.

a) Vectơ −→n = (2 ; 3 ; 1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Phương trình tham số của

đường thẳng (d) là

   

  

x = 2 + 5t

y = −3 −5t

z = 1 + 2t

(t ∈R).

c) Điểm H(1 ; 1 ; 0) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2 √

14.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = 2x −3

x −6 có đồ thị (C).

a) Đường thẳng x = −6 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

b) f′(x) < 0, ∀x ∈(6 ; +∞).

c) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞).

Câu 3. Cho hàm số f(x) = x

2 + cos x.

a) Hàm số f(x) có tập xác định là đoạn [−1 ; 1].

b) Z f(x)dx = x2 + sinx.

c) Z 2

0 f(x)dx = 1 + sin2.

d) Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và thỏa mãn F(0) = 1 thì F(1) = 1

4.

Câu 4. Cân nặng (tính theo kilôgam) của 40 học sinh trong một lớp 12 được cho trong bảng số liệu ghép

nhóm như sau:

TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KÌ 2024-2025 Trang 2/4