Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 môn Toán sở GDĐT Bắc Giang

1/4 - Mã đề 1001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT (lần 2)

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề - Họ và tên thí sinh:…………………………………………

- Số báo danh:……………………………………………….

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Bất phương trình

2 3 1 2 2

x −   ≥    

có tập nghiệm là

A. ( ] ;1 −∞ . B. 2 ; 3   +∞  

. C. [ ) 1;+∞. D. ( ) 1;+∞.

Câu 2. Cho ( )

2

0 3 f x dx = ∫ , tính ( ) ( )

2

0 1 2 f x dx + ∫ .

A. 8. B. 7 . C. 4 . D. 6 Câu 3. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;2 − . B. ( ) 0;2 . C. ( ) 1;3 − . D. ( ) 2;+∞.

Câu 4. Cho cấp số nhân ( ) n u với 3 10 u = và công bội 2. q = − Giá trị của 2 u bằng

A. 8. B. 5. C. 20 − . D. 5 −. Câu 5. Nguyên hàm của hàm số ( ) 4x f x = là

A. ( ) 4 .ln 4 . x F x C = + B.

1 4 ( ) . 1

x F x C x

+ = + + C. 4 ( ) . 2ln 2

x F x C = + D. ( ) 4 . x F x C = +

Câu 6. Cân nặng (kg) của 50 con lợn của một gia đình nông dân chăn nuôi được thống kê trong bảng dưới đây:

Khối lượng trung bình của 50 con lợn ở bảng thống kê trên bằng A. 8,76kg. B. 8,52 kg. C. 8,72kg. D. 9,12kg.

Câu 7. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , ( ) SA ABC ⊥ , khoảng cách từ điểm A

đến mặt phẳng ( ) SBC bằng 3 4 a . Tính tanα , với α là góc tạo bởi giữa cạnh SB và mặt phẳng ( ) ABC .

A. 3 2 . B. 3 2 . C. 3 4 . D. 1 2 .

Mã đề 1001

2/4 - Mã đề 1001

Câu 8. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D?

A. 2 1 1 x y x + = + . B. 2 1 1 x y x − = − . C. 1 2 1 y x x = + + . D. 3 3 1 y x x = − + .

Câu 9. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường 2 3, 0, 0, 2 y x y x x = + = = = . Gọi V là thể tích khối

tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )

2 2

0 3 d V x x = + ∫ . B. ( )

2 2 2

0 3 d V x x π = + ∫ . C. ( )

2 2

0 3 d V x x π = + ∫ . D. ( )

2 2 2

0 3 d V x x = + ∫ .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 1;0;2 a = − 

và ( ) 2;3;2 b = 

. Giá trị của .a b 

bằng

A. 6 −. B. 3 −. C. 4 −. D. 2 . Câu 11. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều. Gọi các điểm , M N lần lượt là trung điểm của SB và . SC Khi đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng A. 90°. B. 45°. C. 30°. D. 60°.

Câu 12. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) 2;1; 3 M − và nhận

vectơ ( ) 3; 2; 5 u = − − 

làm một vectơ chỉ phương là

A.

3 2 2 5 3

x t y t z t

= +   = −+  = −− 

. B.

2 3 1 2 3 5

x t y t z t

= +   = −+  = − 

. C.

2 3 1 2 3 5

x t y t z t

= +   = −  = −− 

. D.

2 3 1 2 3 5

x t y t z t

= +   = +  = −− 

.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một hộp có chứa 6 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Phú lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Trí lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp.

a) Xác suất để bạn Phú lấy được 1 viên bi màu xanh là 3 7 .

b) Xác suất để bạn Trí lấy được 2 viên bi màu xanh, biết rằng bạn Phú đã lấy được 1 viên bi màu đỏ là 5 26 .

c) Xác suất để bạn Phú lấy được 1 viên bi màu đỏ và bạn Trí lấy được 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu

đỏ là 1 3 .

d) Biết rằng bạn Trí lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ, xác suất bạn Phú lấy được một viên bi màu đỏ là 21 38 .