Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Hà Nội

Học Toán cùng Thầy Bằng 0988456720

1 | P a g e

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC Đề kiểm tra có 04 trang

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 11 VÀ LỚP 12 CẤP THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:......................................... Số báo danh:............................. Mã đề: 0101

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Bất phương trình

−       

x x 2 3 1 1 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm − A1 2 1 ( ; ; ) và B 2 4 1 ( ; ; ). Trọng tâm của tam giác

OAB có tọa độ là

A. −− 1 2 0 ( ; ; ). B. 1 2 0 ( ; ; ). C. 3 6 0 ( ; ; ). D. 1 3 0 ( ; ; ).

Câu 3. Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính theo triệu đồng) trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024:

Năm 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Thu nhập (triệu đồng /tháng) 5,901 6,403 6,203 6,002 6,423 6,896 7,546

Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)?

A. 2,290. B. 2,660. C. 0,867. D. 1,645. Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm − M 1 2 3 ( ; ; ) và có vectơ

pháp tuyến = n 2 0 1 ( ; ; ) là

A. + = x y 2 0. B. + + = y z 2 1 0. C. − + − = x y z 2 3 5 0. D. + − = x z 2 5 0.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tạiA . Gọi các điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Khi đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng

A. 90°. B. 45°. C. 60°. D. 30°.

Câu 6. Nếu = f x dx

2

0

3 ( ) thì ( ) +     f x dx

2

0

2 bằng

A. 10. B. 7. C. 6. D. 5.

Câu 7. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số = − − + y x x

2 1 1 là đường thẳng có phương trình

A. = −+ y x 1. B. = −− y x 1. C. = − y x 1. D. = + y x 1.

Câu 8. Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng(kg)  ) 4 6 ;  ) 6 8 ;  ) 8 10 ;  ) 10 12 ;  ) 12 14 ;

Số quả mit 6 12 19 9 4 Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng A. 8,72 kg. B. 9,12 kg. C. 8,82 kg. D. 8,52 kg.

Học Toán cùng Thầy Bằng 0988456720

2 | P a g e

Câu 9. Cho hàm số bậc ba = y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0 1 ( ; ). B. −0 ( ; ). C. + 1( ; ). D. −+ ( ; ).

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

= = AB AC 1, = AA 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2

3 . B. 2. C. 1. D. 1

3 .

Câu 11. Cho cấp số nhân n u ( ) với = u3 8 và công bội = − q 2. Giá trị của u2 bằng

A. 10. B. -4. C. -16. D. 6. Câu 12. Nguyên hàm của hàm số = x f x 3 ( ) là

A.

+

+ +

x

C x

1 3

1 . B. + x C 3 . C. +

x

C 3

3 ln . D. + x C 3 3 .ln

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết = = AB AD 1 2 , và = SA 3. Xét hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng A, các tia Ox,

Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AS (như hình vẽ).

a) Tọa độ điểm C là 1 2 0 ( ; ; ).

b)  = −   SC BD 6 3 4 , ( ; ; ) .

c) Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng SC và song song với đường thẳng BD. Phương trình mặt phẳng (P) là + + − = x y z 6 3 4 12 0.

d) Khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (P) bằng 6

61 .

Câu 2. Cho hàm số = − x f x e x 2 2 ( ) .

a) Hàm số có tập xác định là R. b) Đạo hàm của hàm số đã cho là  = − x f x e2 2 2 ( ) .

c) Tập nghiệm của bất phương trình   f x 0 ( ) là = + S 0 ( ; ).

d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0.

x

y

-1

O 1

x

y

z

D A

B

C

S