Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 trường THPT Trưng Vương - Bình Định

Trang 1/4 - Mã đề 1276

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2025 (LẦN 2)

Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………….. Mã đề 1276 Số báo danh: ................................................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm [ ) 40; 45 [ ) 45; 50 [ ) 50; 55 [ ) 55; 60

Tần số 3 7 8 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là A. 3,3 . B. 6,7 . C. 9,5. D. 8,6 . Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 1 1 y x x = −− −. B. 1 . 1 y x x = + −

C. 1 1 y x x = −+ −. D. 1 1 y x x = − −.

Câu 3: Cho hai vectơ a 

và b 

thỏa mãn 3, a = 

2 b = 

và . 3. a b = −   Góc giữa hai vectơ a 

và b 

bằng

A. o 30 . B.

o 120 . C.

o 45 . D.

o 60 . Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục, không âm trên đoạn [ ; ] a b như hình bên. Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là

A.

2 [ ( )] .

a

b V f x dx π = ∫ B.

2 [ ( )] .

b

a V f x dx = ∫

C. | ( ) | .

b

a V f x dx = ∫ D.

2 [ ( )] .

b

a V f x dx π = ∫

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên , có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ 3 − 2 +∞ 'y + 0 − 0 + Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( 5) (0). f f − < B. ( 3) ( 1). f f − < − C. ( 5) ( 3) (2). f f f − < − < D. (2) (3) (5). f f f < <

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số ( ) 4x f x = là

A. 1 4 . x x C − ⋅ + B.

1 . 4 1

x C x

+ + + C. . 4 2ln 2

x C + D. 4 .

x C x +

Câu 7: Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 3 2 1 x − = là

A. 3. 4 x = B. 4. 3 x = C. 4. 3 x = − D. 3. 4 x = −

Trang 2/4 - Mã đề 1276

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và ( ) SA ABCD ⊥ . Mặt phẳng nào sau đây

vuông góc với mặt phẳng ( ) SAC ?

A. ( ) SAB . B. ( ) SCD . C. ( ) SBC . D. ( ) SBD .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 1 2 4

x x +   ≥    

là

A. ( ) 1; . +∞ B. ( 2;1). − C. ( ) ; 2 . −∞− D. [ ] 2;1 . −

Câu 10: Cho ( nu ) là cấp số cộng có số hạng đầu 1 3 u = −, công sai 2 d = −. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng A. 118. − B. 120. − C. 126. − D. 124. −

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;2;3 A và đường thẳng 3 1 7 : 2 1 2 x y z d      . Đường

thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là

A. 1 3 2 2 1 2 x y z − − − = = − . B. 1 2 3 2 1 2 x y z − − − = = − .

C. 2 1 3 2 1 2 x y z − − − = = − . D. 1 2 3 2 1 2 x y z − − − = = .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho (1; 1;0) A − và mặt phẳng ( ): 2 2 1 0. P x y z − + −= Khoảng cách từ

điểm A đến ( ) P bằng

A. 1. B. 3. C. 5. 3 D. 1. 3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) cos . . x f x x e =

a) ( ) (cos sin ). x f x e x x ′ = −

b) ( ) 0 2 4 f x x k π π ′ = ⇔ = + , với . k ∈

c) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn 3 0; 2 π      

là 4 x π = và 5 4 x π = .

d) Giá trị nhỏ nhất của ( ) f x trên đoạn 3 0; 2 π      

là

5 4 . 2 2 e

π −

Câu 2: Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Biến cố : A "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I ". Biến cố : B "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng". a) Xác suất ( ) 0,85. P A = b) Xác suất ( ) 0,99. P B A = ∣ c) Xác suất ( ) 0,9855. P B = d) Trong số khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng có 95% khách hàng chọn được sản phẩm loại I .

Câu 3: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 1( …