Đề khảo sát năng lực Toán 12 năm 2025 trường THPT Trưng Vương - Bình Định

Trang 1/4 - Mã đề 1358

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2025

Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………….. Mã đề 1358 Số báo danh: ................................................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tứ diện . ABCD Gọi , , I J O theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng , , . AB CD IJ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 2 OC OD OJ + = .

B. 1 2 AI AJ AO + = .

C. 0 IA IB + = .

D. 1 ( ) 2 OJ OC OD = + .

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x x = + là

A. cosx C + . B.

2 cos 2 x x C + + . C. cosx C − + . D.

2 cos 2 x x C − + + .

Câu 3. Cấp số nhân ( ) nu có 1 3 = u và công bội 2 = q . Số hạng tổng quát nu ( ) 2  n bằng

A. 1 3.2 + n . B. 2 3.2 + n . C. 1 3.2 − n . D. 3.2n . Câu 4. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ):2 3 1 0 P x y z + + −= có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 4 . 2;3;1 n = B. ( ) 3 . 1;3;2 n = C. ( ) 1 . 2;3; 1 n = − D. ( ) 2 . 1;3;2 n = −

Câu 5. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 5 1 x y x

+ = + là

A. 1. 5 y = − B. 1. 5 y = C. 2. 5 y = D. 2. 5 y = −

Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 10 x = là A. 25. log x = B. 5 x = . C. 2 1 5. log x + = D. 102 log x = . Câu 7. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của bạn A trong 20 ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau

Nhóm [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4,2) Tần số 3 6 5 4 2 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng A. 0.34. B. 0,13. C. 0,37. D. 3,39. Câu 8. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường 2 3 y x = + , 0 y = , 0 x = , 2. x = Gọi V là thể tích

khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục Ox . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

2 2 2

0

3 V x dx  = +  . B. ( )

2

2

0

3 V x dx  = +  .

C. ( )

2 2 2

0

3 V x dx = +  . D. ( )

2

2

0

3 V x dx = +  .

Câu 9. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên.

O

J

I

A

B

C

D

Trang 2/4 - Mã đề 1358

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 1. C. 3. − D. 2. Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 0,2 0,2 log 3 2 log 6 5 x x −  − là

A. 2 ;1 . 3      

B. ( ) 1; . + C. 2 ; . 3   −    

D. 6 1; . 5      

Câu 11. Cho hình chóp đều .S ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) SAC ?

A. ( ) SCD . B. ( ) SAB . C. ( ) SBD . D. ( ) SBC .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua ( ) 1;2;3 A và vuông góc với mặt phẳng ( ):4 3 3 1 0 x y z  + − + = . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A.

1 4 : 2 3 3 .

x t d y t z t

= +   = +  = − 

. B.

1 4 : 2 3 3 3 .

x t d y t z t

= −+   = −+  = −− 

. C.

3 4 : 1 3 6 3 .

x t d y t z t

= −+   = −+  = − 

. D.

1 4 : 2 3 3 3 .

x t d y t z t

= −   = −  = − 

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một trung tâm thương mại tăng giá cho thuê mỗi gian hàng x (triệu đồng) ( ) 0 .  x Tốc độ thay

đổi doanh thu từ các gian hàng đó được ước lượng bởi hàm số ( ) 20 300 T x x  = − + (đơn vị: triệu đồng)

(Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng tăng giá thuê mỗi gian hàng 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. a) Doanh thu ( )

2 10 300 10000 T x x x = − + + triệu đồng.

b) Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê 12 triệu đồng thì doanh thu là 12250 triệu đồng. c) Doanh thu cao nhất có thể thu về là 12250 triệu đồng. d) Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê 15 triệu đồng thì doanh thu đạt được cao nhất. Câu 2. Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị

trí 7 2 ;– 2; 2 5 A     

sẽ hạ cánh ở vị trí 7 11 ; ;0 2 2 B     

trên đường …