Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Thái Bình

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2024 - 2025 (LẦN 2)

THÁI BÌNH Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, Đềgồm 03 trang Mã đề0106

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x −1) < 3 là A. S = (1; 7). B. S = (1; 9). C. S = (−∞; 9). D. S = (9; +∞).

Câu 2. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với trục hoành có phương trình là A. 2y + 3z = 0. B. x + 1 = 0. C. x −1 = 0. D. 3y −2z = 0.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x −3y + 2z −5 = 0 có phương trình tham sốlà

A.

  

 

x = 1 + t y = −3 + 2t z = 2 −t

. B.

  

 

x = 1 + t y = 1 + 2t z = −t

. C.

  

 

x = 1 + t y = 2 −3t z = 1 + 2t

. D.

  

 

x = 1 + t y = 2 −3t z = −1 + 2t

.

Câu 4. Một nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = 3x2 −2x + 2025 là A. F(x) = x3 −x2. B. F(x) = x3 −x2 + 2025x. C. F(x) = 6x −2. D. F(x) = x3 −x2 + 2025.

Câu 5. Một cấp sốnhân có hai sốhạng liên tiếp là u2 = 16 và u3 = 32. Sốhạng tiếp theo là A. 720. B. 64. C. 56. D. 81.

Câu 6. Nghiệm của phương trình 3x−1 = 27 là A. x = 4. B. x = 3. C. x = 9. D. x = 10.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cạnh SA = a. Tính theo a thểtích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a3. B. V = a3

3 . C. V = 2a3. D. V = 2a3

3 .

Câu 8. Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Điểm [3; 4) [4; 5) [5; 6) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10) Sốhọc sinh 3 8 7 12 7 1 1

Tứphân vịthứnhất của mẫu sốliệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 4, 84. B. 2, 10. C. 2, 09. D. 6, 94.

Câu 9. Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). Khi đó −−→ AB −−−→ EH bằng

A. −−→ BH. B. −→ AE. C. −−→ DB. D. −−→ BD.

Câu 10. Thểtích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồthịhàm sốy = 2x −1, y = 0, x = 0, x = 3 quanh trục hoành bằng A. 21π. B. 6π. C. 6. D. 21.

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau:

1

Tổng sốđường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồthịhàm sốđã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 12. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x

y′

y

−∞ −1 0 +∞

− 0 + 0 −

+∞ +∞

0

2

−∞ −∞

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; +∞). B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0; 2). C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−1; 0).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm sốf(x) = ex −3x + 2.

a) Đạo hàm của hàm sốđã cho là f′(x) = ex −3.

b) f(0) = 2; f(3) = e3 −7.

c) Phương trình f′(x) = 0 có nghiệm là x = ln 3.

d) Giá trịnhỏnhất của hàm sốf(x) = ex −3x + 2 trên đoạn [0; 3] bằng 3 −3 ln 3.

Câu 2. Có hai đội thi đấu bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0, 65 và 0, 55. Chọn ngẫu nhiên 1 vận động viên. Gọi A là biến cố“Vận động viên đạt huy chương vàng” và B là biến cố“Vận động viên thuộc đội I”. Xét tính đúng sai của các câu sau:

a) P(B) = 7

12; P( ¯B) = 5

12.

b) P( ¯A | ¯B) = 0, 45.

c) P( ¯A) = 31

48.

d) Giảsửvận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất đểvận động viên này thuộc đội I là 13 31.

Câu 3. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu thểthao là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3 m. Bềmặt tiếp xúc với mặt đất là một hình chữnhật, giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2 m. Thiết diện của tường cong khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một tam giác cong ACE vuông tại C với AC = 4 m, CE = 3 m, cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vịtrí M là trung điểm AC thì đường cong có độcao 1 m (xem hình vẽsau).

2