Đề khảo sát khóa hè Toán 12 năm 2025 - 2026 trường Lê Thánh Tông - TP HCM

Trang 1

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KHẢO SÁT KHÓA HÈ LỚP 12

TRƯỜNG TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG Môn: TOÁN

Ngày thi: 27/07/2025

– Thời gian: 90 phút

............................................................... ...................

Cấp số cộng ( ) n u có 1 1 u  và 2 3. u  Số hạng 5 u của cấp số cộng bằng

A. 15. B. 5. C. 9. D. 13.

Tập nghiệm của bất phương trình 3 log ( 1) 2 x   là

A. (1;9). B. ( 1;7].  C. ( ;9].  D. ( 1;8]. 

Cho hàm số có đồ thị ( ) y f x  như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A. ( 1;1). 

B. ( ;1). 

C. ( ; 1). 

D. ( 1; ). 

Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên  và có đạo hàm là 2 2 ( ) ( 5 4), . f x x x x x       Hàm số ( ) f x có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x   trên đoạn [ 2;2]  bằng

A. 4. B. 2 3. C. 2 5. D. 0.

Trong không gian, cho hai véctơ u và v thỏa mãn 5, 8 u v     và ( , ) 120 . u v     Khẳng

định nào dưới đây đúng ?

A. . 20. u v    B. . 20 3. u v    C. . 20. u v    D. . 40. u v   

Cho hình chóp . , S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, 2, SA AB    60 , ABC   SA vuông

góc mặt đáy. Gọi H là trung điểm . SA Tính 2 2 . SH AD BH       D

A. 2 7.

B. 2 2.

C. 5.

D. 4.

Trong không gian , Oxyz tam giác ABC có ( 2; 5;0), (2; 2;0). AB AC      

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. 1. B. 5. C. 3. D. 10.

ĐỀ 101

Trang 2

Cho , a b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn đồ thị của hàm số ( ) log log a b y f x x x   

luôn đi qua điểm (e;20). M Tính đạo hàm của hàm số tại điểm 5. x 

A. 15. B. 1

15  C. 4. D. e

4 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 2 x y x

  

tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là

A. 7 13. y x   B. 30 7 . y x   C. 3 9. y x   D. 4 2. 3 y x  

Hàm số 2 1 ( ) 6ln 2025 2 y f x x x x      nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A. ( 3;2).  B. (2; ).  C. (0;3). D. (0;1).

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày

được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 ) x  đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 80 . USD B. 160 . USD C. 40 . USD D. 240 . USD

Lợi nhuận thu được P (nghìn USD) của một công ty khi dùng số tiền x (nghìn USD) chi cho

quảng cáo được cho bởi công thức 3 2 1 ( ) 6 400 10 P P x x x     với 0. x 

Lợi nhuận của công ty tăng khi số tiền chi cho quảng cáo tăng.

Có hai phương án giúp công ty có thể thu được lợi nhuận bằng 800 nghìn USD.

Hàm số ( ) P P x  có hai điểm cực trị.

Lợi nhuận tối đa mà công ty thu được bằng 3,6 triệu USD.

Cho hàm số

2 2 4 ( ) 2 x x y f x x      

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; ). 

Gọi , A B là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số. Diện tích của tam giác OAB bằng 8 trong đó O là gốc tọa độ.

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 2. y x  

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 3;3]  bằng 3,2. 

Bạn An làm đèn lồng bằng cách dùng một sợi dây đồng dài 28 (dm) cắt thành ba đoạn để uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất uốn thành hình vuôngABCD có cạnh bằng (dm) x để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc ASC và . BSD Khung đèn sau khi hoàn thiện có hình dạng là một hình chóp chóp tứ giác đều . S ABCD và bề mặt ngoài của đèn được dán giấy màu để trang trí, không dán mặt đáy

Độ dài cạnh bên của khung đèn bằng (7 ) (dm) x  với 0 7 (dm). x  

Khi 4 (dm) x  thì độ dài đường cao của khung đèn là 1 (dm).

Khi các cạnh bằng nhau thì diện tích giấy màu cần dùng là 2 14 3 (dm ). Thể tích phần không gian của đèn lồng lớn nhất khi 3,25 (dm) x 